Jumla Sawa - 2
CHANGAMOTO
Hapa kuna mchoro ulioundwa kwa kuingiliana kwa miduara mitatu. Miduara inayoingiliana huunda maeneo sita. Weka nambari katika kila moja ya maeneo sita, ukitumia kila moja ya nambari 1 hadi 6 mara moja, ili jumla ya nambari katika kila duara iwe sawa.
MLIPUKO
Unaweza kupata majibu mangapi tofauti? Unajuaje kwamba umeyapata yote?
Vidokezo
CHANGAMOTO NA UCHUNGUZI
Hapa kuna suluhisho nne. Ili kuona ni kwa nini hizi ndizo pekee, acha A, B, na C ziwe maeneo matatu ambapo miduara miwili inakutana, na acha Jumla iwe jumla ya miduara mitatu. Kokotoa jumla kwa njia mbili. Kama jumla ya miduara mitatu, jumla ni 3 x Jumla. Kama jumla ya nambari zote sita pamoja na A, B, na C jumla ni 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + A + B + C. Vitu viwili ni sawa, kwa hivyo hiyo inatupa 3 x Jumla = 21 + A + B + C. Tukigawanya kwa 3, tuna Jumla = 7 + (A + B + C)/3.
Ili Jumla iwe nambari kamili katika mlinganyo huu wa mwisho, A + B + C lazima igawanywe sawasawa na 3. Hii inaruhusu uwezekano nne tu wa A + B + C - ni 6, 9, 12, au 15, na thamani zinazolingana za Jumla ni 9, 10, 11, au 12.
Suluhisho nne zilizotolewa hapa zina thamani ya Jumla ya 9, 10, 11, na 12. Kama tutakavyoona, hizi zote ni suluhisho!
Ili kuokoa kazi fulani, kumbuka kwamba tukichukua suluhisho moja na kutoa maingizo yote kutoka 7, tunapata suluhisho lingine. Pia, kumbuka kwamba suluhisho jipya litakuwa na thamani ya Jumla ambayo ni 21 - (Jumla ya zamani). Kwa hivyo, suluhisho za thamani za Jumla 9 na 10 zinatupa suluhisho za thamani za Jumla 11 na 12.
Ikiwa A + B + C = 6, basi A, B, na C ni 1, 2, na 3, na Jumla = 9. Hiyo ndiyo suluhisho la juu kushoto.
Ikiwa A + B + C = 9, basi Jumla = 10 na (A, B, C) ni (1, 2, 6), (1, 3, 5), au (2, 3, 4). Ukiangalia, (1, 2, 6) na (2, 3, 4) haziwezekani. Hii inaacha suluhisho la juu kulia kama Sum pekee = Sum = 10.
Ukilinganisha "Jumla Sawa - 2" na "Pembetatu za Uchawi - 1," utaona kwamba ni fumbo moja!