Kupata Viwanja - 1
Michoro nyekundu katika gridi hii ni miraba miwili ya 1 kwa 1 na mraba mmoja wa 2 kwa 2 yenye pande za mlalo na wima.
CHANGAMOTO
Tafuta idadi ya miraba ya ukubwa wote yenye pande za mlalo na wima katika gridi hii.
MLIPUKO
Cheza na gridi kubwa zaidi. Je, unaweza kugundua njia ya kimfumo ya kuhesabu miraba yote? Jibu lako linabadilikaje, ikiwa linabadilika kabisa, ikiwa gridi ya nukta ni mstatili ambao si mraba?
Vidokezo
CHANGAMOTO
Miraba inayowezekana ina urefu wa pembeni kuanzia 1 hadi 4.
Kwa kila ukubwa wa mraba, fikiria kona ya juu kushoto kama nafasi ya kuanzia. Unaweza kutoa miraba yote ya ukubwa huu kwenye gridi kwa kugeuza mraba huu wa kuanzia. Una chaguo la kuusogeza kulia au chini ya idadi iliyobaki ya nafasi. Hizi ni chaguo huru, kwa hivyo unapata mraba wa ukubwa huo wa mraba.
Kwa mfano, tuseme unahesabu mraba 1 kwa 1 katika gridi hii ya 4 kwa 4. Mraba 1 kwa 1 katika kona ya juu kushoto inaweza kuhamishwa 1 au 2 kulia na 1 au 2 chini. Kwa hivyo kuna nafasi 3 zinazowezekana kwa usawa (kuhesabu nafasi ya asili) na nafasi 3 zinazowezekana kwa wima. Kwa hivyo kuna 3 x 3 ya hizi mraba 1 kwa 1.
Kwa tatizo la gridi ya asili ya 4 kwa 4, hii inatoa hesabu ifuatayo:
- Miraba 1 kwa 1: 3 x 3 = 9
- Miraba 2 kwa 2: 2 x 2 = 4
- Miraba 3 kwa 3: 1 x 1 = 1.
Kuna jumla ya 3 x 3 + 2 x 2 + 1 x 1 = 9 + 4 + 1 = miraba 14 inayowezekana.
MLIPUKO
Kwa gridi yoyote ya mraba, jumla ya idadi ya mraba itakuwa jumla ya nambari za mraba chini ya ukubwa wa gridi. Kwa mfano, gridi ya 7 kwa 7 itakuwa na 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 91 mraba.
Gridi za mstatili ni rahisi kuhesabu. Vipimo vidogo kati ya viwili vya mstatili vitapunguza ukubwa wa juu wa miraba inayowezekana. Zihesabu kwa njia sawa na kisanduku cha gridi ya mraba. Badala ya kufanya kisanduku cha jumla, hebu tufanye mfano mmoja tu wa mfano.
Tuseme unahesabu miraba katika gridi ya 5 kwa 7. Kwa sababu kuna safu 5 pekee, hakuna mraba unaoweza kuwa mkubwa kuliko 4 kwa 4.
- Miraba 1 kwa 1: 4 x 6 = 24
- Miraba 2 kwa 2: 3 x 5 = 15
- Miraba 3 kwa 3: 2 x 4 = 8
- Miraba 4 kwa 4: 1 x 3 = 3
Jumla ya idadi ya miraba ni 24 + 15 + 8 + 3 = 50.