ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

สิ่งที่ควรสังเกตคือ ไม่ว่าเราจะจับคู่ตัวเลขในหลักหน่วยกับตัวเลขในหลักสิบอย่างไร ก็ไม่สำคัญ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่ต้องคิดน้อยลงไปอีกหนึ่งเรื่อง

เพื่อให้ได้ค่าที่ใกล้เคียง 100 เราต้องการให้ผลรวมของหลักสิบเท่ากับ 8, 9 หรือ 10 เนื่องจากผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 6 คือ 21 เราจึงสามารถลบผลรวมของหลักสิบออกจาก 21 เพื่อดูว่าผลรวมของหลักหน่วยจะเป็นเท่าใด โดยรวมแล้วมีผลรวมที่เป็นไปได้เพียงสามค่าเท่านั้นที่เราต้องพิจารณา:

• ผลรวมของหลักสิบคือ 8 และผลรวมของหลักหน่วยคือ 13 ซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะได้ 93
• ผลรวมของหลักสิบคือ 9 และผลรวมของหลักหน่วยคือ 12 ซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะได้ 102
• ผลรวมของหลักสิบคือ 10 และผลรวมของหลักหน่วยคือ 11 ซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะได้ 111

ในบรรดาตัวเลขเหล่านี้ 102 คือตัวเลขที่ดีที่สุด การรวมกันใดๆ ของตัวเลขในหลักสิบที่รวมกันได้ 9 จะให้คำตอบที่ดีที่สุด ตัวอย่างที่ใช้ได้คือ 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 และ 2 + 3 + 4

นี่คือตัวอย่างคำตอบทั่วไปที่รวมกันได้ 102 ทั้งหมด: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 และ 21 + 35 + 46

สำรวจ

การวิเคราะห์ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 7 นั้นเกือบจะเหมือนกับที่ผ่านมา เรายังคงต้องการให้ผลรวมของหลักสิบเท่ากับ 8, 9 หรือ 10 ส่วนผลรวมของตัวเลขที่เหลือจะมีความผันแปรบ้างเนื่องจากช่วงที่กว้างขึ้น

• ผลรวมของหลักสิบเท่ากับ 8 ผลรวมที่มากที่สุดของตัวเลข 3 ตัวจาก 4 ตัวที่เหลือคือ 17 (4 + 6 + 7) โดยผลรวมทั้งหมดคือ 97
• ผลรวมของหลักสิบคือ 9 ผลรวมที่น้อยที่สุดของตัวเลข 3 ตัวที่เหลือจาก 4 ตัว คือ 12 โดยผลรวมทั้งหมดคือ 102 ได้คำตอบเดียวกันกับการใช้ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 6 ส่วนเลข 7 นั้นไม่มีประโยชน์ในที่นี้
• ผลรวมของหลักสิบเท่ากับ 10 เราไม่จำเป็นต้องดูตัวเลขนี้เพราะมันมีขนาดใหญ่เกินไป

ในการพิจารณาตัวเลข 1 ถึง 8 เราเพียงแค่ต้องดูว่าหลักสิบมีผลรวมเท่ากับ 8 หรือ 9 หรือไม่ เช่นเดียวกับที่กล่าวมาแล้ว ถ้าผลรวมหลักสิบเท่ากับ 9 ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่เราทำได้คือ 102 คำถามคือ เราจะทำได้ดีกว่านี้หรือไม่เมื่อผลรวมหลักสิบเท่ากับ 8? ถ้าเราใช้ 1 + 3 + 4 ในหลักสิบ เราก็สามารถใช้ 5 + 7 + 8 = 20 ในหลักหน่วยได้ เราก็จะได้ 100 พอดี!

ดังนั้น คำตอบที่ดีที่สุดข้อหนึ่งสำหรับ 1 ถึง 8 คือ 15 + 37 + 48 = 100 ยังมีคำตอบอื่นๆ อีกมากมายที่คุณสามารถสร้างได้โดยการสลับตำแหน่งตัวเลขในหลักหน่วย