ภายในและภายนอก
เส้นโค้งปิดแบบง่าย คือเส้นตรงต่อเนื่องเส้นเดียวที่ไม่ทับซ้อนกันเองและไม่มีรอยแตก ลักษณะสำคัญของเส้นโค้งเหล่านี้คือมีด้านในและด้านนอก
ความท้าทาย
สำหรับจุด A และจุด B จงระบุว่าจุดใดอยู่ด้านในของเส้นโค้งและจุดใดอยู่ด้านนอก
สำรวจ
แทนที่จะลากเส้นรอบเส้นโค้งปิดทั้งหมดนี้ คุณมีวิธีง่ายๆ ในการตรวจสอบว่าจุดนั้นอยู่ภายในหรือภายนอกเส้นโค้งหรือไม่?
หมายเหตุ :
ความท้าทายและการสำรวจ
แทนที่จะเดินตามเส้นทางที่คดเคี้ยวไปตามส่วนโค้ง สิ่งสำคัญคือการปล่อยให้ตัวเองข้ามส่วนโค้งไป ในแต่ละครั้งที่คุณข้ามส่วนโค้ง คุณจะเคลื่อนที่จากด้านในไปด้านนอก หรือจากด้านนอกไปด้านใน
ดังนั้น เพื่อตัดสินว่าจุดเหล่านี้อยู่ภายในหรือภายนอก ให้เริ่มจากด้านนอกและนับว่าคุณต้องข้ามเส้นโค้งกี่ครั้งจึงจะไปถึงจุดใดจุดหนึ่ง หากเป็นจำนวนครั้งที่เป็นเลขคู่ แสดงว่าจุดนั้นอยู่ภายนอก หากเป็นจำนวนครั้งที่เป็นเลขคี่ แสดงว่าจุดนั้นอยู่ภายใน
เมื่อนับจุดตัดแล้ว A อยู่ด้านนอก และ B อยู่ด้านใน
คุณจะสังเกตได้ว่า ไม่ว่าคุณจะเลือกเส้นทางใดจากด้านนอกเพื่อไปยังจุด A ก็จะต้องผ่านจุดตัดเป็นจำนวนคู่เสมอจึงจะไปถึงที่นั่นได้