Boşlukları Doldurun – 6
1'den 6'a kadar olan sayıların her birini bir kez kullanarak yapılan bu toplama işlemleri, 100'e pek yakın değil.
CHALLENGE
1'den 6'a kadar olan sayıların her birini bir kez kullanarak, toplamı 100'e mümkün olduğunca yakın bir sayı elde edin.
KEŞİF
Eğer 1'den 7'ye veya 1'den 8'e kadar olan sayıları, her sayıyı en fazla bir kez kullanarak kullanırsanız cevabınız nasıl değişir?
notlar
CHALLENGE
Dikkat edilmesi gereken faydalı bir nokta, birler basamağındaki sayıları onlar basamağındaki sayılarla nasıl eşleştirdiğimizin önemi olmamasıdır; bu da düşünmemiz gereken bir şey daha az demektir.
100'e yaklaşmak için, onlar basamağının toplamının 8, 9 veya 10 olmasını istiyoruz. 1'den 6'ya kadar olan sayıların toplamı 21 olduğundan, birler basamağının toplamını görmek için onlar basamağının toplamını 21'den çıkarabiliriz. Toplamda dikkate alınması gereken sadece üç olası toplam vardır:
- Onlar basamağının toplamı 8, birler basamağının toplamı ise 13'dir; bu da toplamda 93 yapar.
- Onlar basamağının toplamı 9, birler basamağının toplamı ise 12'dir; bu da toplamda 102 yapar.
- Onlar basamağının toplamı 10, birler basamağının toplamı ise 11'dir; bu da toplamda 111 yapar.
Bunlardan 102 en iyisidir. Onlar basamağındaki rakamların toplamı 9 olan herhangi bir kombinasyonu en iyi cevabı verecektir. İşe yarayanlar 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 ve 2 + 3 + 4'tür.
İşte toplamları 102 olan bazı tipik cevaplar: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 ve 21 + 35 + 46.
KEŞİF
1'den 7'ye kadar olan sayılar için analiz neredeyse öncekiyle aynı. Onlar basamağının toplamının 8, 9 veya 10 olmasını istiyoruz. Geri kalan rakamların toplamı, daha geniş aralık nedeniyle bir miktar değişkenlik gösterecektir.
- Onlar basamağının toplamı 8'dir. Geriye kalan 4 sayıdan 3'ünün toplamının en büyük değeri 17'dir (4 + 6 + 7), toplam ise 97'dir.
- Onlar basamağının toplamı 9'dur. Geriye kalan 4 sayıdan 3'ünün toplamının en küçük değeri 12'dir ve toplam 102'dir. Bu, 1'den 6'ya kadar olan sayıları kullanmakla aynı cevaptır. 7'nin burada bir faydası yoktur.
- Onlar basamağının rakamları toplamı 10'dur. Bu rakam çok büyük olacağı için incelememize gerek yok.
1'den 8'e kadar olan sayıları incelemek için, sadece onlar basamağındaki rakamların toplamının 8 veya 9 olmasına bakmamız yeterli. Daha önce de belirttiğimiz gibi, onlar basamağının toplamı 9 ise, elde edebileceğimiz en iyi sonuç 102 olacaktır. Soru şu: Onlar basamağının toplamı 8 olduğunda daha iyi bir sonuç elde edebilir miyiz? Onlar basamağında 1 + 3 + 4 kullanırsak, birler basamağında 5 + 7 + 8 = 20 kullanabiliriz. Böylece tam olarak 100'e ulaşabiliriz!
Dolayısıyla, 1'den 8'e kadar olan sayılar için en iyi cevaplardan biri 15 + 37 + 48 = 100'dür. Birler basamağındaki sayıları hareket ettirerek oluşturabileceğiniz daha birçok sonuç vardır.