Уникнення трикутників
Правильний трикутник — це трикутник з рівними сторонами та рівними кутами. У цій першій піраміді за допомогою точок утворено два правильні трикутники. У другій піраміді достатньо точок закреслено, щоб неможливо було знайти три точки, які утворюють правильний трикутник.
ВИКЛИК
Яку найменшу кількість точок можна видалити з цієї піраміди, щоб не утворилося рівносторонніх трикутників будь-якого розміру чи орієнтації, утворених цими точками?
ПОЯСНЕННЯ
Чи можете ви викреслити менше крапок, ніж у вступному прикладі, щоб розв'язати піраміду з шести крапок? Чи бачите ви закономірність рішень, яка б підказувала рішення для більших пірамід?
примітки
ВИКЛИК
Я впевнений, що запропоновані нижче розв'язки для 6-крапкових та 10-крапкових пірамід є максимально найкращими. Запропоновані схеми прості для розуміння та, здається, створюють певний шаблон розв'язання.
Для пірамід з 15 або більше крапками зовсім не очевидно, що цей візерунок і надалі буде найкращим способом виконання. Будь ласка, повідомте нас, якщо ви знайдете якісь покращення.
