Різничні піраміди – 1
Ці піраміди називаються Різницевими Пірамідами. Число зверху — це різниця двох чисел знизу.
ВИКЛИК
Розмістіть числа від 1 до 6, щоб утворити піраміду різниці.
ПОЯСНЕННЯ
Знайдіть різні способи, як це можна зробити. Чи деякі з них по суті однакові?
примітки
ВИКЛИК ТА ДОСЛІДЖЕННЯ
Гарним початком буде усвідомлення того, що оскільки 6 не може бути різницею двох карт, її потрібно покласти в нижній ряд.
Далі, єдиний спосіб, яким 5 може бути різницею, це якщо вона знаходиться над 6 та 1. Отже, або 5 знаходиться безпосередньо над 6 (з 1 поруч із 6), або 5 знаходиться в нижньому ряду.
На цьому етапі корисно розглянути, що відрізняє рішення. Оскільки дзеркальне відображення будь-якого рішення також є рішенням, має сенс ігнорувати їх. Ігнорування дзеркальних відображень зменшить кількість рішень для розгляду вдвічі.
Наприклад, ми можемо припустити, що число 6 знаходиться не лише в нижньому ряду, але й або посередині, або праворуч від нижнього ряду – якби воно було з лівого боку, ми могли б взяти дзеркальне відображення всієї головоломки та помістити його з правого боку.
Використовуючи цей підхід, нижній ряд може мати п'ять можливих варіантів розташування (аж до використання дзеркальних відображень): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
На цьому етапі питання полягає в тому, щоб розглянути різні можливі варіанти. Єдиний варіант 5 × 6, який працює, це 5 × 6. Виявляється, що X × 5 × 6 ніколи не працює. Єдиний варіант X × 6 + 5 – це 2 × 6 + 5. Єдиний варіант X × 1 + 6 – це 4 × 1 + 6, а єдиний варіант X × 6 + 1 – це 4 × 6 + 1.
Отже, якщо ігнорувати дзеркальні відображення, є чотири рішення:
