Екстремальні продукти – 1
ВИКЛИК
- Використовуючи цифри від 1 до 9, кожну не більше одного разу, складіть два трицифрових числа, добуток яких буде якомога більшим.
- Також, використовуючи цифри від 1 до 9, кожну не більше одного разу, складіть два трицифрових числа, добуток яких буде якомога меншим.
ПОЯСНЕННЯ
Чи можете ви застосувати отримані знання про множення двох чисел до множення трьох двоцифрових чисел? Чи можете ви придумати інші цікаві варіації?
примітки
ВИКЛИК
Це достатньо мало та очевидно, що не потрібно багато експериментів чи аналізу.
Щоб зробити добуток великим, нам потрібні цифри десятків, а саме 8 та 9. Єдине питання, що залишилося, можна вирішити множенням: чи має бути 97 x 86 = 8342, чи 96 x 87 = 8352.
Подібна логіка для зменшення добутку призводить до вибору 13 x 24 = 312 або 14 x 23 = 322.
ПОЯСНЕННЯ
Для трьох чисел аналіз аналогічний.
Щоб зробити добуток великим, у нас є перші цифри чисел 7, 8 та 9, а також другі цифри чисел 4, 5 та 6. Єдине питання — як їх поєднати. Деякі експерименти підтверджують те, чого можна очікувати від випадку з двома числами: найбільше значення отримуємо від 94 x 85 x 76.
Аналогічно, найменше значення має розмір 14 x 25 x 36.
Природним варіантом цієї задачі є розгляд трицифрових чисел. Ми зробимо це в головоломці «Екстремальні добутки – 2».