Дроби – 4
ВИКЛИК
Використовуйте числа від 1 до 9 не більше одного разу, щоб заповнити клітинки в кожній з цих головоломок. Зробіть ці двозначні дроби якомога ближчими до цільових чисел від 1 до 5, але не дорівнюючи їм. Наприклад, 85/17 = 5 не допускається як претендент, але 83/17 прийнятний і дещо близький до 5.
ПОЯСНЕННЯ
Подивіться, що відбувається для цілей від 6 до 10. Що змінюється у вашій стратегії для цілей вище певного значення?
примітки
ВИКЛИК ТА ДОСЛІДЖЕННЯ
Ціль з числом 1 відрізняється від інших цілей.
Щоб наблизитися до 1, нам потрібно, щоб чисельник і знаменник були якомога ближчими. Оскільки вони мають різні цифри десятків, і ми не можемо використовувати нулі, найближче число, яке ми можемо отримати, це два одиниці одне від одного – наприклад, 29 і 31 дають 29/31 або 31/29. Відстань від 1 буде 2, поділена на знаменник. Продовжуючи приклад, різниця з 1 становить 2/31 та 2/29.
З 2 як постійним чисельником, ми хочемо зробити знаменник якомога більшим, щоб наблизитися до 1. 91/89
не працює, оскільки 9 використовується двічі. Тому 81/79 — найкраща відповідь.
Для цільових чисел, більших за 1, це простіше. Візьмемо 6 як приклад. 96/16 = рівно 6. Щоб наблизитися до цього, у нас є вибір між 97/16 або 95/16, які однаково близькі, обидва знаходяться на відстані 1/16 від цього значення.
Відповіді такі:
- 1 81 / 79
- 2 95/48 або 97/48
- 3 95/32 або 97/32
- 4 95/24 або 97/24
- 5 91 / 18
- 6 95/16 або 97/16
- 7 97 / 14
- 8 95/12 або 97/12
Вище цільового числа 8, найкраще, що ми можемо зробити, це 98/12, незалежно від цільового числа. 98 не можна збільшити, а 12 не можна зменшити.