Магічні плюси
Магічний плюс — це знак плюс, у якого всі суми однакові. У цьому випадку використовуються числа від 1 до 4.
ВИКЛИК
Складіть Магічний Плюс з числами від 1 до 8.
ПОЯСНЕННЯ
Що станеться, якщо використовувати число від 1 до 12 з трьома перехресними лініями з чотирьох кіл? Поекспериментуйте з іншими конфігураціями кіл.
примітки
ВИКЛИК
Використайте це як першу головоломку «рівна сума». Головоломки «Чарівні квіти» трохи складніші за цю.
Цю, як і багато інших головоломок тижня, можна вирішити, граючись із числами, доки не буде знайдено рішення. Не спокушайтеся думати, що більш структурований підхід кращий для ваших учнів – вони багато чого дізнаються про математику та про розв’язання задач, наполегливо опрацьовуючи безліч прикладів. Знаходження рішення будь-яким методом – це завжди чудова нагорода.
Щоб підійти до цього більш структуровано, почніть з обчислення сум. Сума чисел від 1 до 8 дорівнює 36. Розбиття цього числа на дві рівні групи означатиме, що кожна група матиме суму 18. На цьому етапі існує багато способів зробити це, і всі вони працюють. Якщо взяти будь-яку групу чисел, сума яких дорівнює 18, решта чисел також будуть такими ж.
Рішення такі:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
ПОЯСНЕННЯ
Аналіз використання чисел від 1 до 12 такий самий, як і раніше. Сума чисел від 1 до 12 дорівнює 78. Розбивши це число на три рівні частини, отримаємо суму 26 у кожному напрямку. Існує багато рішень. Ось декілька з них:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)