幻方 – 4
在幻方中，所有行、列和对角线上的数字之和都相同。第一个方格不是幻方。第二个方格是幻方，其数字之和为12。
的挑战
用这两组数字填入这两个幻方：1) {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} 和 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}。
勘探
看看你见过的所有没有重复项的幻方。把你的结果整理成表格，找出其中的规律。如果给你一串等距分布的数字，例如{4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44}，你能立刻填入对应的幻方吗？
笔记
挑战与探索
首先给出这道谜题标准版（1-9）的答案。
要构造一个包含 6 到 14 的幻方，只需将这些数字全部加 5。要构造一个包含 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27} 的幻方，只需将原解的所有数字乘以 3。
我们来看看为什么这样行得通。假设我们有 a + b + c = S，其中 S 是所有行、列和对角线的总和。在最初的 1-9 谜题中，S 的值为 15。
如果我们给所有数字都加上 5，(a + 5) + (b + 5) + (c + 5) = (a + b + c) + 15 = S + 15。新谜题中的所有数字加起来的总和比原来的数字多 15，所以它们加起来仍然等于同一个（新的）数字。
如果乘以 3，则 (3a) + (3b) + (3c) = 3(a + b + c) = 3S。新谜题中的各项之和是原谜题的三倍。
无论我们进行任何乘法和加法的组合，结果都一样。假设我们先乘以 m，然后加上 n。我们得到 (ma + n) + (mb + n) + (mc + n) = (ma + mb + mc) + (n + n + n) = m (a + b + c) + 3n = mS + 3n。所以，无论 m 和 n 是什么，最终的结果加起来都是一样的！
当然，你的学生可能还没准备好学习这些代数知识，但通过这些例子，他们会了解其中的规律。