骨牌在棋盤上
這兩個棋盤中，第一個很容易用骨牌覆蓋。第二個棋盤缺少一個方格，因此無法用骨牌覆蓋。
的挑戰
解釋為什麼其中一個棋盤很容易用多米諾骨牌覆蓋，而另一個棋盤卻不可能。
勘探
探索從原始棋盤中移除哪些小方塊對，仍然能夠用多米諾骨牌精確地覆蓋剩餘的棋盤。
筆記
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的挑戰
解決這個難題需要參考兩個公式。
首先要看剩餘方格的總數是偶數還是奇數。因為骨牌的方格數是偶數，所以每放置一張骨牌，剩餘方格的總數就會減少一個偶數。因此，如果放置骨牌之前剩餘方格數是偶數，放置之後仍然是偶數；如果放置多米諾骨牌之前剩餘方格數是奇數，放置之後仍然是奇數。
第一頁頂部的入門範例中，第一個範例的方格數為偶數，因此理論上可以最終得到 0 個方格（偶數）。第二個範例的方格數為奇數，因此不可能被骨牌完全覆蓋。
第二個公式是計算深色方格數與淺色方格數之差。當骨牌被放置在棋盤上時，它會覆蓋一個深色方格和一個淺色方格，因此這兩個方格數的差值保持不變。例如，在放置任何骨牌之前（以第一個挑戰棋盤為例），差值為 8 - 6 = 2；放置骨牌後，差值為 7 - 5 = 2。像這樣在遊戲或謎題過程中保持不變的公式稱為不變量。
因為第一個挑戰板的差值從 8 – 6 = 2 開始，所以它永遠不可能被骨牌完全覆蓋（這將使差值變為 0 – 0 = 0）。
第二個牌面的初始點數差為 7 - 7 = 0，因此有可能被覆蓋。實際上，用骨牌覆蓋第二個牌面相當容易。
探索：計算黑白方格的差值可以告訴你很多關於哪些棋盤無法完成的資訊。只有差值為 0 時才有可能成功。如果你移除四個方格，差值可能為 0，但你仍然無法覆蓋剩餘的方格——這種情況發生在某個角落的方格被孤立時。然而，一般來說，如果差值為 0，你幾乎總是可以用骨牌覆蓋整個棋盤。