Extreme Products – 1
的挑戰
- 使用 1 到 9 這 2 個數字，每個數字最多只能使用一次，組成兩個三位數，使它們的乘積盡可能大。
- 此外，使用 1 到 9 之間的數字，每個數字最多只能使用一次，組成兩個三位數，使它們的乘積盡可能小。
勘探
你能運用所學的兩位數乘法知識來計算三個兩位數的乘法嗎？你還能想到其他有趣的變通方法嗎？
筆記
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的挑戰
這事兒規模很小，也很明顯，不需要做太多實驗或分析。
為了讓乘積足夠大，我們希望十位數是 8 和 9。剩下的唯一問題可以用乘法來解決：應該是 97 x 86 = 8342 還是 96 x 87 = 8352。
類似的邏輯使得產品體積較小，因此可以選擇 13 x 24 = 312 或 14 x 23 = 322。
勘探
對於三個數字，分析方法類似。
為了得到較大的乘積，我們選取了首位數字為 7、8 和 9，尾位數字為 4、5 和 6 的數字。唯一的問題是如何將它們組合起來。一些實驗驗證了我們預期的結果：最大值來自 94 x 85 x 76。
同樣，最小值來自 14 x 25 x 36。
這個問題的一個自然變體是研究三位數。我們將在「極端乘積 - 2」謎題中探討這個問題。