幻方 – 3
在幻方中，所有行、列和對角線上的數字總和都相同。第一個方格不是幻方。第二個方格是幻方，其各行、列和對角線上的數字總和為常數 12。
的挑戰
使用 0 到 8 中的每個數字各一次，完成這個幻方。
勘探
你能找到不只一種方法嗎？這些不同的方法有什麼共同點？如果你使用1到9的數字，你的答案會有什麼改變？如果使用2到18的偶數呢？
筆記
的挑戰
讓學生自己試試看。如果他們認真思考，就會發現一些有趣的關聯，並從中獲益良多。對於低年級的學生來說，完全沒有必要進行任何深入的分析。接下來我們將介紹一種更具分析性的解題方法。
公和：分析這個謎題最簡單的方法是找出公和。每一行的數字和都等於公和。此外，這三行包含的數字從 0 到 8，它們的和是公和的三倍。因此，公和的三倍是 36（0 到 8 的和），所以公和是 12。
中心方格：下一步是將穿過中心方格的四條線段相加。它們的和是 12，而且有四條線段，所以它們的和必須是 4 × 12 = 48。或者說，這四條線段包含了每個數字一次，再加上中心方格三次。 0 到 8 的數字和是 36。所以，48 等於 36 加上 3 倍的中心方格。因此，中心方格的邊長一定是 4。
加起來等於 12的方法其實很少。它們是：
（0 4 8） （1 4 7） （2 4 6） （3 4 5） （0 5 7） （1 3 8） （1 5 6） （2 3 7）
你可以從這個清單中得出很多結論。看看某個數字在三個數字中出現的頻率：
- 4次：4
- 出現3次：1、3、5、7
- 出現2次：0、2、6、8
接下來，將此結果與圖中正方形出現在每條線上的次數進行比較。你會發現，中心正方形出現在四條線上，角落的正方形出現在三條線上，邊的中點出現在兩條線上。這是另一種證明中心正方形的座標為 4 的方法。此外，角上的正方形的座標分別為 1、3、5 和 7，邊的中點的座標分別為 0、2、6 和 8。
填滿方形：最困難的部分已經完成。從中間的 4 開始，然後在一個角落放 7。注意，0 必須與 7 相鄰（否則 8 就會被迫與 7 相鄰）。之後就沒有其他選擇。依行排列的一個答案是：(7 0 5) (2 4 6) (3 8 1)。請注意，旋轉正方形甚至翻轉它，就能得到相同的答案。
勘探
如上一段所述，所有解法本質上都相同——旋轉正方形，直到 7 位於同一個角上，然後沿對角線取鏡像（如果需要），將 0 放在相同的位置。
要將謎題的答案範圍限定在 1 到 9，就需要將 0 到 8 的答案中的每個元素都加 1。要將謎題的答案範圍限定在 2 到 18，就需要將 1 到 9 的答案中的所有元素都乘以 2。