平底鍋天平 – 1
天平可以告訴你，它的兩側是否承受了相同的重量，或者一側是否比另一側重點。
的挑戰
你有八枚硬幣。其中七枚硬幣重量相同。第八枚硬幣是假幣，比其他硬幣略輕一些。用天平稱兩次，找出假幣。
勘探
假設你不是有八枚硬幣，而是有九枚硬幣，其中有一枚是假幣──你還能用兩次稱重辨識出假幣嗎？最多你能有多少枚硬幣，才能在兩次稱重後辨識出假幣？三次呢？四次呢？看看你能不能找到其中的規律。
筆記
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的挑戰
鼓勵學生嘗試解決該問題的簡化版本。
對於兩枚硬幣來說，一次稱重就能以顯而易見的方式說明一切。
隨機選取三枚硬幣，分別秤量兩枚，正反兩面各一枚。如果兩枚重量相等，則第三枚硬幣為假幣。如果重量不相等，則較輕的那枚硬幣為假幣。
對於四、五枚硬幣，一次稱重不可能完成，分兩次稱重很容易完成。
六、七枚硬幣，您可以先稱量兩組兩枚硬幣的重量，或是先稱量兩組三枚硬幣的重量。
八枚硬幣，首先稱量兩組各三枚硬幣的重量。如果兩組重量相等，則稱量剩餘的兩枚硬幣。如果兩組重量不相等，則稱量較輕的那組三枚硬幣中的兩枚。
勘探
早期的實驗表明，將事物分成三部分的重要性。
將九枚硬幣分成三組，每組三枚。選擇其中兩組，分別稱量它們的重量。如果兩組重量相等，則假幣在剩餘的三枚硬幣中。如果兩組重量不相等，則假幣在較輕的三枚硬幣中。
將物品分成三組進行稱重的策略在後續的稱重中仍然適用。例如，如果您有三次稱重機會，可以先將27枚硬幣分成三組，每組9枚。如果您有四次秤重機會，可以先將81枚硬幣分成三組，每組27枚。