梯形數 – 5
梯形數是兩個或多個連續數字的和。之所以稱為梯形數，是因為可以用這些數字組成的點數來構成一個梯形，如下圖所示。要注意的是，如果頂行只有一個點，就有點勉強算是梯形了，但對於這些數字來說，這種情況是允許的。
的挑戰
求 100 到 200 之間一個不是梯形數的數。
勘探
梯形數是圖形數的一個例子。 圖形
聯繫電話 是一個數字，當用這個數字數量的點按照特定的圖案排列時，可以組成一個有趣的圖形。
形狀。三角形數和平方數是圖形數的另外兩個例子。你能想到什麼？
還有哪些形狀的點集可以稱為圖形數？
筆記
的挑戰
在「梯形數 - 4」的筆記中，我們研究了將 1 到 20 的數字表示為連續數字總和的所有方法。在觀察了這些數據之後，我們提出了以下猜想：
猜想：將一個數表示為若干個連續數和的方法數，等於大於 1 的奇數因數的個數。
讓我們看看為什麼這個猜想是正確的。假設我們要研究的數是 n，且 a = 2m + 1 是 n 的約數，因此對於某個數 b，有 axb = n。利用這個資訊構造一組和為 n 的連續數有兩種不同的方法。一種方法是…
數字 18 有兩個奇數約數 3 和 9，它可以用來示範組成一組和為某個數的連續數字的兩種方法。
18 的奇數除數是 3：3 × 6 = 18。先畫三行，每行六個點。如圖所示，中間一行保持不變，然後從上面的兩行中移除一個（紅色）點組成的三角形（這裡只移除一個點），並將這個三角形移到下面兩行的末端。 18 = 5 + 6 + 7。
18 的奇數除數是 9：9 × 2 = 18。先畫出九列，每列兩點。如圖所示，保持中間一列不變，從右側取一個由（紅色）點組成的梯形，並將其旋轉到中間一列左側的各列上方。 18 = 3 + 4 + 5 + 6。
唯一沒有奇數因數的數是 2 的冪。因為它們沒有奇數因子，所以 2 的冪是唯一不是梯形數的數。
所以，這個挑戰的答案是找出介於 100 和 200 之間的 2 的冪。唯一符合這個條件的數字是 128，它是 2 的七次方。
勘探
與其重複這些內容，不如請您上網尋找關於圖形數和多邊形數的資料。維基百科上有很好的入門文章。