ألغاز الأسبوع

التحدي والاستكشاف

السؤال الأول في هذه المسائل هو ما هي المجاميع الممكنة داخل الدوائر. لتضييق نطاق هذا السؤال، انظر إلى مجموع القيم بطريقتين. لنفترض أن A وB وC هي القيم الثلاث التي تتقاطع عندها دائرتان، ولنفترض أن M هي القيمة التي تتقاطع عندها الدوائر الثلاث، ولنفترض أن Sum هو المجموع المشترك في كل دائرة. مجموع الدوائر الثلاث هو 3 × Sum. هذا المجموع هو أيضًا مجموع الأعداد من 1 إلى 7 زائد A + B + C زائد 2 × M. بالتالي، 3 × Sum = 28 + A + B + C + 2 × M.

قبل المضي قدمًا، تجدر الإشارة إلى أنه إذا بدأنا بأي حل، يمكننا الحصول على حل جديد بطرح جميع القيم من 8. سيؤدي هذا إلى استبدال المجموع بـ 32 - المجموع. ولهذا السبب، نحتاج فقط إلى البحث عن قيم المجموع حتى 16، أما القيم الأكبر المتبقية فيمكن الحصول عليها بطرح قيم تلك الحلول من 8.

أصغر قيمة ممكنة لمجموع A + B + C + 2 × M هي 2 + 3 + 4 + 2 × 1 = 11. وبالتالي، فإن أصغر مجموع ممكن هو (28 + 11) / 3 = 13. وعليه، نريد معرفة أي من قيم المجموع من 13 إلى 16 ممكنة. اتضح أن جميعها ممكنة.

إليك حل واحد لكل قيمة مجموع تبدأ من 13 وتنتهي عند 16. وهناك حلول أخرى كثيرة.