Bərabər Cəmlər – 3
ÇƏTİNLİK
Budur, üç dairənin üst-üstə düşməsi ilə yaradılan diaqram. Üst-üstə düşən dairələr yeddi sahə yaradır. 1-dən 7-yə qədər hər bir ədədi tam olaraq bir dəfə istifadə edərək, hər dairədəki ədədlərin cəminin eyni olması üçün yeddi sahənin hər birinə bir ədəd yazın.
İZAHI
Neçə fərqli cavab tapa bilərsiniz? Hamısını tapdığınızı necə bilirsiniz?
Qeydlər
ÇƏTİNLİK VƏ KƏŞFİYYAT
Bu məsələlərlə bağlı ilk sual dairələrdə mümkün cəmlərin nə olmasıdır. Girişlərin cəminə iki şəkildə baxaraq bunu daraldın. A, B və C iki dairənin kəsişdiyi üç dəyər, M hər üç dairənin kəsişdiyi dəyər və Cəm hər dairədəki ortaq cəm olsun. Üç dairənin cəmi 3 x Cəmdir. Bu cəm həmçinin 1-dən 7-yə qədər olan ədədlərin cəmi, A + B + C üstəgəl 2 x M-dir. Buna görə də, 3 x Cəm = 28 + A + B + C + 2 x M-dir.
Bununla daha da irəli getməzdən əvvəl, qeyd edək ki, istənilən həll yolu ilə başlasaq, 8-dən bütün girişləri çıxmaqla yeni bir həll əldə edə bilərik. Bu, Cəmi 32 ilə əvəz etmək effektinə malik olacaq - Cəm. Buna görə də, yalnız 16-ya qədər olan Cəm dəyərlərini axtarmalıyıq - qalan daha böyük dəyərləri həmin həll girişlərini 8-dən çıxmaqla əldə etmək olar.
Ən kiçik A + B + C + 2 x M 2 + 3 + 4 + 2 x 1 = 11-dir. Beləliklə, ən kiçik Cəm (28 + 11) / 3 = 13-dür. Nəticə etibarilə, 13-dən 16-ya qədər olan Cəm dəyərlərindən hansının mümkün olduğunu görmək istəyirik. Məlum olur ki, hamısı mümkündür.
13-dən başlayaraq 16-ya qədər olan hər bir Sum dəyəri üçün bir həll yolu. Daha çox şey var
