পানির কাপ – ১
আপনার কাছে দাগবিহীন দুটি জলের কাপ আছে। একটিতে ৩ আউন্স এবং অন্যটিতে ৭ আউন্স জল ধরে। আপনার কাছে প্রচুর পরিমাণে জলও আছে। আপনি এই দুটি কাপ ব্যবহার করে ৩ আউন্স এবং ৭ আউন্স ছাড়াও অন্য পরিমাণ তৈরি করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, ৭-আউন্সের কাপটি ভর্তি করে এবং তারপর এর থেকে ৩ আউন্স ছোট কাপটিতে ঢেলে বড় কাপটিতে ৪ আউন্স তৈরি করুন।
চ্যালেঞ্জ
এই দুটি কাপ ব্যবহার করে আপনি যে সমস্ত পরিমাণ তৈরি করতে পারেন তা খুঁজে বের করুন।
অন্বেষণ
জলের কাপের এমন অন্যান্য জোড়াগুলো পরীক্ষা করুন যেগুলোতে দুটি সংখ্যার একটি সাধারণ ভাজক ১-এর চেয়ে বড়। আপনি কী ধরনের মিল লক্ষ্য করছেন?
নোট
চ্যালেঞ্জ ও অন্বেষণ
৯ এবং ১৫, এই দুটি সংখ্যার গসাগু হলো ৩।
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক যা-ই হোক না কেন, আপনি কেবল সেই উত্তরগুলোই লিখতে পারবেন যা তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়কের গুণিতক।
এই সমস্যাটি নিয়ে কাজ করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো একটি নতুন একক তৈরি করার কল্পনা করা। এক্ষেত্রে, ধরা যাক এককটির নাম ‘তিন আউন্স’, এবং এর পরিমাণ হবে ৩ আউন্স। সুতরাং, আমাদের কাছে একটি কাপ আছে যাতে ৩ তিন আউন্স ধরে এবং অন্যটিতে ৫ তিন আউন্স ধরে। এখন, বিশ্লেষণটি ঠিক সেভাবেই এগোবে যেভাবে “পানির কাপ – ১”-এ একটি ৩-একক এবং একটি ৫-এককের কাপ নিয়ে করা হয়েছিল।
৫-ইউনিটের কাপটি পূর্ণ করুন ।
বড় কাপ থেকে ৩ ইউনিট ছোট কাপে ঢালুন, বড় কাপে ২ ইউনিট রেখে দিন।
ছোট কাপটি খালি করুন, বড় কাপ থেকে ২ ইউনিট ছোট কাপে ঢালুন, বড় কাপটি আবার ভর্তি করুন এবং ছোট কাপটিও ভর্তি করুন। এর ফলে বড় কাপে ৪ ইউনিট অবশিষ্ট থাকবে।
ছোট কাপটি খালি করুন এবং বড় কাপ থেকে ৩ ইউনিট ছোট কাপটিতে ঢালুন। এতে বড় কাপটিতে ১ ইউনিট অবশিষ্ট থাকবে।
সুতরাং, আমাদের কাছে এমন একটি পদ্ধতি আছে যা প্রত্যাশা অনুযায়ী ১ থেকে ৫ একক পর্যন্ত উৎপাদন করে।
এর ফলে ৩ আউন্স, ৬ আউন্স, ৯ আউন্স, ১২ আউন্স এবং ১৫ আউন্স উৎপাদন করা সম্ভব হবে।
সাধারণভাবে, আমরা বড় কাপটির আকার পর্যন্ত গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়কের প্রতিটি গুণিতক তৈরি করতে সক্ষম হব।