Čaše za vodu – 2
Imate dvije neoznačene čaše za vodu. Jedna sadrži 9 unce, a druga 15 unci. Također imate veliku zalihu vode. Ove dvije čaše možete koristiti za pravljenje količina koje nisu 9 unce i 15 unci. Na primjer, napravite 6 unce u većoj čaši tako što ćete napuniti čašu od 15 unci, a zatim sipati 9 unce u manju čašu.
IZAZOV
Pronađite sve količine koje možete stvoriti koristeći ove dvije šoljice.
ISTRAŽIVANJE
Istražite i druge parove čaša za vodu koje uključuju dva broja sa zajedničkim djeliteljem većim od 1. Koje obrasce primjećujete?
bilješke
IZAZOV I ISTRAŽIVANJE
Dva broja, 9 i 15, imaju najveći zajednički djelitelj 3.
Bez obzira na najveći zajednički djelitelj, moći ćete dobiti samo odgovore koji su višekratnik njihovog najvećeg zajedničkog djelitelja.
Najlakši način za rješavanje ovog problema je zamisliti kreiranje nove jedinice. U ovom slučaju, nazovimo tu jedinicu tri unce, a ona će biti jednaka 3 unce. Dakle, imamo jednu šolju koja sadrži 3 tri unce, a drugu koja sadrži 5 tri unce. Sada se analiza nastavlja potpuno isto kao u "Šolje vode - 1" sa šoljom od 3 jedinice i šoljom od 5 jedinica.
Napunite čašu od 5 jedinica.
Sipajte 3 jedinice iz veće šolje u manju šolju, ostavljajući 2 jedinice u većoj šolji.
Ispraznite manju šolju, sipajte 2 jedinice iz veće šolje u manju šolju, ponovo napunite veću šolju i napunite manju šolju. To ostavlja 4 jedinice u većoj šolji.
Ispraznite manju šolju i sipajte 3 jedinice iz veće šolje u manju šolju. To ostavlja 1 jedinicu u većoj šolji.
Dakle, imamo metodu koja proizvodi od 1 do 5 jedinica, kao što se i očekivalo.
To znači da je moguće proizvesti 3 unce, 6 unci, 9 unci, 12 unci i 15 unci.
Općenito, moći ćemo proizvesti svaki višekratnik najvećeg zajedničkog djelitelja do veličine veće šolje.