Doplňte mezery – 3
Pokud čísla od 1 do 5 použijeme maximálně jednou, má tato rovnice tři řešení.
Tři řešení jsou:
VÝZVA
Každé z čísel od 1 do 9 použijte maximálně jednou k vyplnění těchto mezer.
PRŮZKUM
Prozkoumejte další číselné rozsahy. Co se stane, když použijete 1 až 8 nebo 1 až 10?
Poznámky
VÝZVA
Stejně jako u ostatních hádanek typu Doplň mezery si s touto může dítě jen hrát a nakonec dojít k odpovědím. Toto zkoumání zahrnuje spoustu dobrých zážitků a není důvod se mu vyhýbat.
Abychom byli systematičtější, je třeba hledat faktor nebo zaměření, které pomůže zredukovat hledání. V této skládačce je tímto faktorem celkový součet – musíme ho udržet malý. Nejmenší součet všech tří čísel je 1 + 2 + 3 = 6, ale zbývající dvě čísla se musí sečíst alespoň na 4 + 5 = 9. Abychom tyto dvě věci vyvážili, můžeme je obě sečíst a vydělit dvěma – nejmenší číslo vlevo může být (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Součet tedy bude buď 8, nebo 9, což můžeme vyzkoušet jednotlivě.
Pokud je to 8, máme 1 řešení:
- 8 = 1 + 7 nefunguje
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 funguje!
- 8 = 3 + 5 = nefunguje
Pro 9 máme 3 řešení:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 funguje!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 funguje!
- 9 = 3 + 6 nefunguje
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 funguje!
PRŮZKUM
Výše jsme viděli, že od 1 do 8 dává jedno řešení. Rozsah od 1 do 10 nám dá mnohem více.
nová řešení.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 funguje!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 způsoby!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 způsoby!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 způsoby!