Vandkopper – 2
Du har to umærkede vandkopper. Den ene rummer 9 ml og den anden 15 ml. Du har også en stor vandforsyning. Du kan bruge disse to kopper til at lave andre mængder end 9 ml og 15 ml. For eksempel kan du lave 6 ml i den større kop ved at fylde 15 ml-koppen og derefter hælde 9 ml i den mindre kop.
UDFORDRINGEN
Find alle de mængder, du kan lave ved hjælp af disse to kopper.
UDFORSKNING
Undersøg andre par af vandkopper, der involverer to tal med en fælles divisor større end 1. Hvilke mønstre bemærker du?
Noter
UDFORDRINGEN & UDFORSNINGEN
De to tal, 9 og 15, har en største fælles divisor på 3.
Uanset hvad den største fælles divisor er, vil du kun kunne producere svar, der er et multiplum af den største fælles divisor.
Den nemmeste måde at arbejde med dette problem på er at forestille sig at oprette en ny enhed. I dette tilfælde kalder vi den enhed ThreeOunce, og den vil være lig med 3 ounces. Så vi har en kop, der indeholder 3 ThreeOunces, og den anden indeholder 5 ThreeOunces. Analysen fortsætter nu præcis som i "Vandkopper - 1" med en kop med 3 enheder og en kop med 5 enheder.
Fyld 5-enheds koppen.
Hæld 3 enheder fra den større kop over i den mindre kop, og lad 2 enheder være tilbage i den større kop.
Tøm den mindre kop, hæld de 2 enheder fra den større kop i den mindre kop, fyld den større kop op igen, og fyld den mindre kop. Det efterlader 4 enheder i den større kop.
Tøm den mindre kop og hæld 3 enheder fra den større kop over i den mindre kop. Det efterlader 1 enhed i den større kop.
Så har vi en metode, der producerer 1 til 5 enheder, som forventet.
Dette betyder, at man kan producere 3 ounces, 6 ounces, 9 ounces, 12 ounces og 15 ounces.
Generelt vil vi være i stand til at producere ethvert multiplum af den største fælles divisor op til størrelsen af den større kop.