Magische Pluspunkte
Ein magisches Pluszeichen ist ein Pluszeichen, dessen Summen immer gleich sind. Dieses hier verwendet die Zahlen von 1 bis 4.
DIE HERAUSFORDERUNG
Bilde ein magisches Plus mit den Zahlen von 1 bis 8.
ERKUNDUNG
Was passiert, wenn man die Zahlen 1 bis 12 mit drei sich kreuzenden Linien aus vier Kreisen verwendet? Experimentieren Sie mit anderen Kreisanordnungen.
Notizen
DIE HERAUSFORDERUNG
Verwenden Sie dies als erstes „Gleichsummen“-Rätsel. Die Rätsel der Zauberblumen sind etwas schwieriger.
Wie viele der wöchentlichen Rätsel lässt sich auch dieses durch Ausprobieren der Zahlen lösen, bis man eine Lösung findet. Lassen Sie sich nicht dazu verleiten zu denken, ein strukturierterer Ansatz sei besser für Ihre Schüler – gerade durch das beharrliche Durcharbeiten vieler Beispiele lernen sie viel über die zugrundeliegende Mathematik und Problemlösungsstrategien. Jede gefundene Lösung, egal mit welcher Methode, ist eine wunderbare Belohnung.
Um das Ganze strukturierter anzugehen, berechnen wir zunächst die Summen. Die Summe der Zahlen von 1 bis 8 ist 36. Teilt man diese in zwei gleich große Gruppen auf, ergibt jede Gruppe die Summe 18. Es gibt viele Möglichkeiten, dies zu lösen, und alle funktionieren. Wenn eine beliebige Zahlengruppe die Summe 18 ergibt, ergibt auch die Summe der restlichen Zahlen 18.
Die Lösungen sind:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
ERKUNDUNG
Die Analyse mit den Zahlen von 1 bis 12 ist dieselbe wie zuvor. Die Summe von 1 bis 12 beträgt 78. Teilt man diese in drei gleiche Teile auf, ergibt sich eine Summe von 26 in jeder Richtung. Es gibt viele Lösungen. Hier sind einige Beispiele:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)