Wasserbecher – 1
Sie haben zwei unbeschriftete Wasserbecher. Der eine fasst 3 Unzen, der andere 7 Unzen. Außerdem steht Ihnen ein großer Wasservorrat zur Verfügung. Sie können mit diesen beiden Bechern auch andere Mengen als 3 und 7 Unzen herstellen. Zum Beispiel können Sie 4 Unzen im größeren Becher herstellen, indem Sie den 7-Unzen-Becher füllen und dann 3 Unzen davon in den kleineren Becher gießen.
DIE HERAUSFORDERUNG
Beschreiben Sie die einzelnen Schritte, um 2 Unzen in einen dieser Becher zu füllen.
ERKUNDUNG
Beschreiben Sie die einzelnen Schritte, um eine beliebige Menge von 1 bis 7 Unzen herzustellen. Wie gehen Sie dabei im Allgemeinen vor? Experimentieren Sie damit, was passiert, wenn Ihre beiden Tassen unterschiedliche Größen haben. Was passiert beispielsweise, wenn die Größen in Unzen 4 und 7 oder 5 und 11 betragen?
Notizen
DIE HERAUSFORDERUNG:
Bei diesem Rätsel besteht die Versuchung, viel unstrukturiert herumzuexperimentieren und die Lösungen zufällig zu finden. Das macht Spaß und sollte nicht verhindert werden. Indem man jedoch einfach den größeren Becher nachfüllt, notfalls mehrmals, lassen sich alle Mengen problemlos erreichen.
Füllen Sie den 7-Unzen-Becher. Das ergibt eine Menge von 7 Unzen.
Gießen Sie nun 3 Unzen in den kleineren Becher. Im größeren Becher befinden sich jetzt 4 Unzen und im kleineren 3 Unzen .
Leeren Sie den 3-Unzen-Becher und füllen Sie ihn mit dem größeren Becher auf. Im größeren Becher befinden sich nun 1 Unze .
Leeren Sie den 3-Unzen-Becher, gießen Sie 1 Unze aus dem größeren Becher in den kleineren, füllen Sie den größeren Becher wieder auf und füllen Sie den 3-Unzen-Becher mit dem Inhalt des größeren Bechers. Nun befinden sich 5 Unzen im größeren Becher.
Leeren Sie den 3-Unzen-Becher und füllen Sie ihn mit Flüssigkeit aus dem größeren Becher auf. Im größeren Becher befinden sich nun 2 Unzen .
Leeren Sie den 3-Unzen-Becher, gießen Sie 2 Unzen aus dem größeren Becher in den kleineren, füllen Sie den größeren Becher wieder auf und füllen Sie den 3-Unzen-Becher mit dem Inhalt des größeren Bechers. Nun befinden sich 6 Unzen im größeren Becher.
Alle Mengen wurden nun im Laufe des Prozesses abgewogen. Wenn Sie möchten, dass alle Mengen im größeren Becher landen, können Sie diesem Vorgang einen letzten zusätzlichen Schritt hinzufügen (der mit allen anderen identisch ist), um 3 Unzen im größeren Becher zu belassen.
ERKUNDUNG
Dieses einfache Verfahren funktioniert immer, solange die beiden Mengen teilerfremd sind, das heißt, solange sie keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 haben. Wenn die Mengen also 4 und 7 oder 5 und 11 sind, dann lassen sich alle Mengen bis zur Größe der größeren Tasse leicht ermitteln.