Egiptaj Frakcioj – 3
Antaŭ ĉirkaŭ 4000 jaroj, la antikvaj egiptoj evoluigis specialan manieron skribi frakciojn. Unuoblaj frakcioj , kiuj estas frakcioj kun 1 en la numeratoro, kiel ekzemple ⅓ kaj ⅛, estis gravaj por ili, kaj estas ankaŭ konataj kiel egiptaj frakcioj . La egiptoj skribis ajnan frakcian kvanton kiel egiptan frakcian sumon , kio estas sumo de egiptaj frakcioj sen duoblaĵoj. Ekzemple, por ⅞ ili skribis la egiptan frakcian sumon ⅞ = ½ + ¼ + ⅛.
LA DEFIO
Skribu ĉiun el la frakcioj 1/20, 2/20, 3/20, 4/20, 5/20, 6/20, 7/20, 8/20, 9/20, kaj 10/20 kiel egiptan frakcion aŭ egiptan frakcian sumon uzante nur du frakciojn. Se la frakcio jam estas egipta frakcio, ekzemple 1/20, vi povas uzi ĝin tia, kia ĝi estas.
X/20 = 1/A
or
X/20 = 1/A + 1/B
ESPLORADO
Ludu kun aliaj grupoj de frakcioj kun la sama denominatoro (ekz. 6, 7, 8, 12, 17, 21, 50, ktp.). Por kiuj denominatoroj vi bezonas krei egiptajn frakciajn sumojn kun pli ol du frakcioj?
Notoj
LA DEFIO
Jen la listo de rezultoj:
- 1 / 20 = 1 / 20
- 2 / 20 = 1 / 10
- 3/20 = 2/20 + 1/20 = 1/10 + 1/20
- 4/20 = ⅕
- 5/20 = ¼
- 6/20 = 3/10 = 2/10 + 1/10 = ⅕ + 1/10
- 7/20 = 5/20 + 2/20 = ¼ + 1/10
- 8/20 = ⅖ = ⅓ + 1/15
- 9/20 = 5/20 + 4/20 = ¼ + ⅕
- 10/20 = ½
ESPLORADO
Jen kelkaj pliaj familioj de frakcioj. Tiuj, kies denominatoroj kreas frakciojn, kiuj pli verŝajne reduktiĝos, estas pli facile fareblaj. Aparte, denominatoroj, kiuj estas primoj, emas esti malordigitaj.
- ⅙ = ⅙
- 2/6 = ⅓
- 3/6 = ½
- 4/6 = ⅔ = ½ + ⅙
- ⅚ = ½ + ⅓
- 1 / 7 = 1 / 7
- 2/7 = ¼ + 1/28
- 3/7 = ¼ + 5/28 = ¼ + 1/7 + 1/28
- 4/7 = ½ + 1/14
- 5/7 = ½ + 3/14 = ½ + 1/7 + 1/14
- 6/7 = ½ + 5/14 = ½ + ⅓ + 1/42
- ⅛ = ⅛
- 2/8 = ¼
- ⅜ = ¼ + ⅛
- 4/8 = ½
- ⅝ = ½ + ⅛
- 6/8 = ¾ = ½ + ¼
- ⅞ = ½ + ¼ + ⅛