Plenigu la Malplenajn Spacojn – 5
Uzante la nombrojn de 1 ĝis 5 maksimume unufoje, ĉi tiu ekvacio havas tri solvojn.
La tri solvoj estas:
LA DEFIO
Uzu ĉiun el la nombroj de 0 ĝis 9 samtempe por plenigi ĉi tiujn malplenajn spacojn.
ESPLORADO
Ĉu vi povas solvi similajn enigmojn, kiuj dividas nombro-intervalon en komunajn sumojn? Kiel pri kvar paroj uzantaj la nombrojn de 0 ĝis 7 aŭ de 1 ĝis 8? Kiel pri 3 trinaskoj de 0 ĝis 8 aŭ de 1 ĝis 9? Kiel pri 2 grupoj de...
5 por la nombroj de 0 ĝis 9? Ĉu vi vidas iujn ŝablonojn pri kiam ĝi funkcias kaj kiam ĝi ne?
Notoj
LA DEFIO
Kiel ĉe la aliaj puzloj "Plenigu la Malplenajn Spacojn", infano povas simple ludi kun ĉi tio kaj fine alveni al la respondoj. Tiu esplorado implikas multajn bonajn spertojn, kaj ne estas kialo eviti ĝin.
Se vi volas esti pli sistema, la unua demando estas: Kio estas la komuna sumo por ĉi tiuj paroj da nombroj? La kvin paroj havas la saman sumon, kaj kiam ni sumigas ilin ĉiujn, ni ricevas la samon kiel sumigi la nombrojn de 0 ĝis 9. La sumo de 0 ĝis 9 estas 45, do kiam ni dividas tion per 5, ni ricevas 9 - la sumo por ĉiu paro devas esti 9. Post kiam tio estas establita, la resto estas simpla:
0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
ESPLORADO
La unua paŝo estas vidi ĉu la sumo de la nombro-intervalo povas esti dividita en tiom da egalaj partoj. Ankaŭ notu, ke ne gravas ĉu ni komencas de 0 aŭ 1, do ni nur rigardos komenci de 0.
0 ĝis 7 uzante 4 parojn: La sumo de la nombroj de 0 ĝis 7 estas 28. Dividante 28 en 4 parojn, oni ricevas sumon de 7 por ĉiu paro. Ĉi tio estas sufiĉe simpla: 7 = 0 + 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4.
0 ĝis 2n – 1 uzante n parojn: Post rigardo de 0 ĝis 7 kaj 0 ĝis 9, la ŝablono estas klara: skribu n kiel la n eblajn sumojn.
0 ĝis 8 uzante 3 trinaskojn: La sumo de 0 ĝis 8 estas 36. Dividante 36 en 3 trinaskojn, oni ricevas sumon de 12 por ĉiu trinasko. La trinaskoj estos plejparte regataj de la tri plej grandaj nombroj (6, 7, 8), el kiuj neniuj du povas esti en trinasko kune. Tio produktas trinaskojn (8, 0, 4), (7, 2, 3), kaj (6, 1, 5). Tio ankaŭ povus esti farita kiel (8, 1, 3), (7, 0, 5), kaj (6, 2, 4).
0 ĝis 9 uzante 2 grupojn de 5: La sumo de 0 ĝis 9 estas 45. 45 ne povas esti dividita egale en du egalajn grupojn!
La tre interesita infano eble volos esplori plu por vidi pliajn ekzemplojn pri kiam tio funkcias kaj kiam ne. Kiel amuze!