Completa los espacios en blanco – 6
Estas sumas, utilizando los números del 1 al 6 una vez cada uno, no se acercan particularmente a 100.
EL RETO
Utiliza los números del 1 al 6 una vez cada uno para obtener una suma lo más cercana posible a 100.
EXPLORACIÓN
¿Cómo cambia tu respuesta si usas los números del 1 al 7 o del 1 al 8, utilizando cada número no más de una vez?
Notas
EL RETO
Un aspecto útil a tener en cuenta es que no importa cómo emparejemos los números de la columna de las unidades con los números de la columna de las decenas, así que es una cosa menos en la que pensar.
Para acercarnos a 100, queremos que la columna de las decenas sume 8, 9 o 10. Como la suma de los números del 1 al 6 es 21, podemos restar la suma de la columna de las decenas a 21 para ver cuál será la suma de la columna de las unidades. En total, solo hay tres sumas posibles a considerar:
- La columna de las decenas suma 8 y la columna de las unidades suma 13, lo que da una suma total de 93.
- La columna de las decenas suma 9 y la columna de las unidades suma 12, lo que da una suma total de 102.
- La columna de las decenas suma 10 y la columna de las unidades suma 11, lo que da una suma total de 111.
De estas, 102 es la mejor. Cualquier combinación de dígitos en la columna de las decenas que sume 9 dará la mejor respuesta posible. Las combinaciones que funcionan son 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 y 2 + 3 + 4.
Aquí hay algunas respuestas típicas que suman todas 102: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 y 21 + 35 + 46.
EXPLORACIÓN
El análisis para los números del 1 al 7 es prácticamente el mismo que antes. Seguimos buscando que la columna de las decenas sume 8, 9 o 10. La suma de los dígitos restantes tendrá cierta variabilidad debido al rango más amplio.
- La columna de las decenas suma 8. La suma máxima que pueden obtener 3 de los 4 números restantes es 17 (4 + 6 + 7), con una suma total de 97.
- La columna de las decenas suma 9. La suma más pequeña de 3 de los 4 números restantes es 12, con una suma total de 102. La respuesta es la misma que si se usaran los números del 1 al 6. El 7 no sirve en este caso.
- La columna de las decenas suma 10. No necesitamos mirarla, ya que sería demasiado grande.
Para analizar los números del 1 al 8, solo necesitamos fijarnos en la columna de las decenas, que debe sumar 8 o 9. Como antes, si la suma de las decenas es 9, lo mejor que podemos hacer es 102. La pregunta es: ¿podemos obtener un resultado mejor cuando la suma de las decenas es 8? Si usamos 1 + 3 + 4 en la columna de las decenas, entonces podemos usar 5 + 7 + 8 = 20 en la columna de las unidades. ¡Podemos llegar a 100 exacto!
Entonces, una de las mejores respuestas para los números del 1 al 8 es 15 + 37 + 48 = 100. Hay muchas más que puedes crear moviendo los números de la columna de las unidades.