Puzail na Seachtaine

AN DÚSHLÁN

Scríobhfaidh mé an abairt mar A/B x C/D le go mbeidh sé níos éasca labhairt faoi.

Cuid 1: A/B x C/D = 2/3. Iolraigh an dá thaobh faoi 3 x B x D, ionas go mbeidh sé seo 3 x A x C = 2 x B x D. Féach ar seo ag baint úsáide as na príomhfhachtóirí 2 agus 3 – ní mór iad seo a chothromú ar an dá thaobh den chothromóid. Ó 3, 6, 9, tá ceithre fhachtóir de 3 againn le hoibriú leo. Ó 2, 4, 6, 8 tá seacht bhfachtóir de 2 againn le hoibriú leo. Tá dhá chás ann chun déileáil leis na 3anna.

• Cás 1: Níl A ná C 3 ná 6, agus níl B 3 ná 6.
  • B=3: Laghdaíonn 3 x A x C = 2 x 3 x D go A x C = 2 x D. Is iad na réitigh air seo ná 1 x 4 = 2 x 2, 1 x 8 = 2 x 4.
  • B=6: Laghdaítear 3 x A x C = 2 x 6 x D go A x C = 4 x D. Is é an réiteach air seo ná 1 x 8 = 4 x 2.
• Cás 2: Is ionann A agus 3 nó 6, agus is ionann B agus 9.
  • A=3: laghdaítear 3 x 3 x C = 2 x 9 x D go C = 2 x D – is iad na roghanna do (C, D) ná (2, 1), (4, 2), agus (8, 4).
  • A=6: laghdaíonn 3 x 6 x C = 2 x 9 x D go C = D, rud atá dodhéanta.

Mar sin, tugtar na réitigh ar an bhfadhb trí:

• (1 x 4) / (3 x 2)
• (1 x 8) / (3 x 4)
• (1 x 8) / (6 x 2)
• (3 x 2) / (9 x 1)
• (3 x 4) / (9 x 2)
• (3 x 8) / (9 x 4)

Cuid 2: A/B x C/D ~ 5/11. Iolraigh an dá thaobh faoi 11 x B x D chun seo a thiontú go 11 x A x C ~ 5 x B x D. Ba mhaith linn iolraithe de 11 a aimsiú atá gar d’iolraithe de 5 agus ar féidir iad a tháirgeadh ag baint úsáide as 1 go 9.

Seo an liosta le breithniú. Is iolraithe iad seo atá 1 óna chéile agus is féidir a tháirgeadh ag baint úsáide as 1 go 9: 11 x 4 ~ 8 x 5; 11 x 9 ~ 20 x 5; agus 11 x 16 ~ 35 x 5. Dá mhéad na huimhreacha, is amhlaidh is fearr, mar sin féachaimis ar an gceann deireanach seo.

Tá (2 x 8) / (5 x 7) = 16 / 35 an-ghar do 5/11 – tá difríocht eatarthu faoi 1 / (35 x 11) = 1 / 385.

B’fhéidir go n-oibreodh na hiolraithe atá dhá nó trí óna chéile níos fearr? Ní cosúil go bhfuil aon iarrthóirí ann a bheadh ​​​​ina bhfeabhsú.