Különbségpiramisok – 1
Ezeket a piramisokat különbségpiramisoknak nevezik. A felső szám a két alsó szám különbsége.
A KIHÍVÁS
Helyezd el a számokat 1-től 6-ig, hogy különbségpiramist alkoss.
FELFEDEZÉS
Keress különböző módokat ennek megvalósítására. Vannak-e ezek között lényegében ugyanazok?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS ÉS FELFEDEZÉS
Jó kezdés, ha felismerjük, hogy mivel a 6 nem lehet két lap különbsége, annak az alsó sorba kell kerülnie.
Következőként, az 5 csak akkor lehet különbség, ha a 6 és az 1 felett van. Tehát vagy az 5 közvetlenül a 6 fölé kerül (az 1 a 6 mellett van), vagy az 5 az alsó sorban van.
Ezen a ponton hasznos megvizsgálni, hogy mi különbözteti meg a megoldásokat. Mivel minden megoldás tükörképe is egy megoldás, logikus ezeket figyelmen kívül hagyni. A tükörképek figyelmen kívül hagyása a figyelembe veendő megoldások számát a felére csökkenti.
Például feltételezhetjük, hogy a 6-os nemcsak az alsó sorban van, hanem vagy az alsó sor közepén, vagy jobb oldalán – ha a bal oldalon lenne, akkor a teljes kirakó tükörképét vehetnénk, és a jobb oldalra helyezhetnénk.
Ezt a gondolkodásmódot követve az alsó sor öt lehetséges elrendezéssel rendelkezhet (akár tükörképek használatával is): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
Ezen a ponton a különböző lehetőségek kidolgozásáról van szó. Az egyetlen működő 5 × 6 az 5 2 6. Kiderül, hogy az X 5 6 soha nem működik. Az egyetlen X 6 5 az 2 6 5. Az egyetlen X 1 6 az 4 1 6, és az egyetlen X 6 1 az 4 6 1.
Tehát, a tükörképeket figyelmen kívül hagyva, négy megoldás van:
