Extrém termékek – 1
A KIHÍVÁS
- Az 1-től 9-ig terjedő számjegyek felhasználásával, mindegyiket legfeljebb egyszer, adj meg két kétjegyű számot, amelyek szorzata a lehető legnagyobb.
- Továbbá az 1-től 9-ig terjedő számjegyek felhasználásával, mindegyiket legfeljebb egyszer, készítsünk két kétjegyű számot, amelyek szorzata a lehető legkisebb.
FELFEDEZÉS
Alkalmazhatod a két szám szorzásáról tanultakat három kétjegyű szám szorzására? Tudsz más érdekes variációkat is kitalálni?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Ez elég kicsi és nyilvánvaló ahhoz, hogy ne legyen szükség sok kísérletezésre vagy elemzésre.
Ahhoz, hogy a szorzat nagy legyen, a tízjegyű számoknak 8-nak és 9-nek kell lenniük. Az egyetlen fennmaradó kérdés a szorzással oldható meg: 97 × 86 = 8342 vagy 96 × 87 = 8352 legyen-e.
Hasonló logika alapján a szorzat kicsinyítésére 13 x 24 = 312 vagy 14 x 23 = 322 választási lehetőséget kapunk.
FELFEDEZÉS
Három szám esetében az elemzés hasonló.
Ahhoz, hogy a szorzat nagy legyen, az első számjegyek 7, 8 és 9, a második számjegyek pedig 4, 5 és 6. Az egyetlen kérdés az, hogyan kombináljuk őket. Némi kísérlet igazolja azt, amit a két szám esetéből várnánk: a legnagyobb érték a 94 x 85 x 76-ból származik.
Hasonlóképpen, a legkisebb érték a 14 x 25 x 36-ból származik.
Ennek a problémának egy természetes változata a háromjegyű számok vizsgálata. Ezt fogjuk tenni az „Extrém szorzatok – 2” rejtvényben.