Շաբաթվա հանելուկներ

ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐ

Այս հանելուկի համար կան երկու բանաձևեր, որոնք պետք է դիտարկել։

Առաջինը՝ առկա քառակուսիների ընդհանուր թիվը զույգ է, թե կենտ։ Քանի որ դոմինոն ունի քառակուսիների զույգ թիվ, ամեն անգամ, երբ դոմինոն դրվում է տախտակի վրա, առկա քառակուսիների թիվը նվազում է զույգ թվով։ Հետևաբար, եթե դոմինոյից առաջ առկա է եղել քառակուսիների զույգ թիվ, այն դեռևս զույգ կլինի դոմինոյից հետո, իսկ եթե դոմինոյից առաջ առկա է եղել քառակուսիների կենտ թիվ, այն դեռևս կենտ կլինի։

Առաջին էջի վերևում ներկայացված ներածական օրինակների համար առաջին օրինակն ունի զույգ թվով քառակուսիներ, ուստի թվային առումով հնարավոր է ավարտել 0 քառակուսիով (որը զույգ թիվ է): Երկրորդ օրինակը սկսվում է կենտ թվով քառակուսիներով, ուստի անհնար է, որ այն ծածկված լինի դոմինոներով:

Երկրորդ բանաձևը մուգ և բաց քառակուսիների քանակի տարբերությունն է։ Երբ դոմինոն դրվում է տախտակի վրա, այն ծածկում է մուգ և բաց քառակուսիները, ուստի այդ թվերի տարբերությունը մնում է նույնը։ Օրինակ, տարբերությունը 8-6 = 2 է մինչև դոմինոյի տեղադրումը (նայելով առաջին խաղատախտակին), և 7-5 = 2 կլինի դոմինոն տեղադրելուց հետո։ Այսպիսի բանաձևը, որը չի փոխվում խաղի կամ հանելուկի քայլերի ընթացքում, կոչվում է անփոփոխ։

Քանի որ առաջին մարտահրավերի տախտակի համար տարբերությունը սկսվում է 8 – 6 = 2-ից, այն երբեք չի կարող ամբողջությամբ ծածկվել դոմինոներով (ինչը կբերի տարբերությունը 0 – 0 = 0-ի):

Երկրորդ խաղատախտակը սկսվում է 7 – 7 = 0 տարբերությամբ, ուստի կա հավանականություն, որ այն կարելի է ծածկել։ Իրականում երկրորդ խաղատախտակը դոմինոներով ծածկելը բավականին հեշտ է։

ՀԵՏԱԶՈՏՈՒԹՅՈՒՆ. Մուգ և սպիտակ քառակուսիների տարբերության հաշվարկը շատ բան է ասում այն ​​մասին, թե որ տախտակները չեն կարող լուծվել։ Հաջողության հնարավորություն տվող միակ տարբերությունը 0 տարբերությունն է։ Եթե հեռացնեք չորս քառակուսի, հնարավոր է, որ տարբերությունը 0 լինի և չկարողանաք ծածկել մնացած քառակուսիները. սա տեղի է ունենում, երբ անկյունային քառակուսիներից մեկը մեկուսանում է։ Այնուամենայնիվ, ընդհանուր առմամբ, եթե տարբերությունը 0 է, գրեթե միշտ կկարողանաք տախտակը ծածկել դոմինոներով։