Jumlah yang Sama – 1
TANTANGAN
Berikut adalah diagram yang dibuat dengan menumpuk tiga lingkaran. Lingkaran yang tumpang tindih tersebut menciptakan lima wilayah. Masukkan angka ke dalam setiap lima wilayah tersebut, gunakan setiap angka 1 hingga 5 tepat satu kali, sehingga jumlah angka di setiap lingkaran sama.
EKSPLORASI
Berapa banyak jawaban berbeda yang dapat Anda temukan? Bagaimana Anda tahu jika Anda telah menemukan semuanya?
Catatan
TANTANGAN & EKSPLORASI
Ada dua solusi. Dari kiri ke kanan, jumlah di setiap lingkaran adalah 6 dan 7.
Analisis kemungkinannya dengan membiarkan A dan B menjadi dua angka pada titik perpotongan lingkaran. Misalkan Jumlah adalah jumlah umum di dalam setiap lingkaran. Maka 3 x Jumlah = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + A + B = 15 + A + B.
Sisi kiri dari 3 x Jumlah = 15 + A + B adalah kelipatan 3, jadi sisi kanannya juga merupakan kelipatan 3. Ini memaksa A + B menjadi kelipatan tiga. Itu berarti hanya ada tiga kemungkinan.
- A + B = 3. Dalam kasus ini, 3 x Jumlah = 15 + 3 = 18 memberi tahu kita Jumlah = 6, dan A dan B adalah 1 dan 2.
- A + B = 6. Dalam kasus ini, 3 x Jumlah = 15 + 6 = 21 memberi tahu kita Jumlah = 7. A + B = 6 memaksa A dan B menjadi 1 dan 5 atau 2 dan 4. Memiliki A dan B sebagai 1 dan 5 tidak berhasil (1 diulang), jadi yang tersisa hanyalah 2 dan 4.
- A + B = 9. Dalam kasus ini, 3 x Jumlah = 15 + 9 = 24 memberi tahu kita Jumlah = 8, dan A dan B adalah 4 dan 5. Namun, karena A dan B keduanya berada di lingkaran tengah, tidak mungkin A + B = 9 tetapi Jumlahnya hanya 8. Jadi kasus ini tidak mungkin terjadi.