Angka Bergerak – 2
TANTANGAN
Temukan bilangan 4 digit, ABCD, yang memenuhi persamaan menarik ini ketika Anda membalik angka-angkanya:
ABCD x 4 = DCBA
EKSPLORASI
Selidiki mengapa hal ini tidak dapat terjadi untuk angka kurang dari 1000. Selain itu, cari angka yang lebih besar dari 9,999 yang memiliki sifat ini.
Catatan
TANTANGAN
Karena mengalikan ABCD dengan 4 menghasilkan angka 4 digit, maka A haruslah 1 atau 2. Selain itu, karena hasil perkalian D dengan 4 memiliki angka satuan A, kita tahu bahwa A haruslah bilangan genap. Jadi A = 2. Persamaan kita sekarang adalah 2BCD x 4 = DCB2.
D x 4 menghasilkan 2 berarti D adalah 3 atau 8. Perhatikan bahwa 4 kali suatu angka yang lebih besar dari 2000 akan menghasilkan angka yang setidaknya 8000. Oleh karena itu, D haruslah 8.
Persamaan kita sekarang adalah 2BC8 x 4 = 8CB2.
B harus kurang dari 3, atau 2B x 4 akan lebih besar dari 8999. Dengan melihat C8 x 4 dan menelusuri sepuluh nilai C, satu-satunya cara untuk mendapatkan nilai B dalam rentang tersebut adalah jika C adalah 2 atau 7 dan B adalah 1. Oleh karena itu, kita hanya memiliki dua angka untuk diperiksa: 2128 atau 2178.
Jawabannya adalah 2178!
EKSPLORASI
Logika yang menunjukkan bahwa angka tersebut harus memiliki digit tertinggi 2 dan digit terendah 8 tetap berlaku, berapa pun jumlah digit yang dimiliki angka tersebut.
Jika dilihat dari angka dua digit, 28 tidak cocok. Untuk angka tiga digit, 2×8 tidak cocok untuk nilai x berapa pun.
Analisis untuk angka yang lebih besar mungkin lebih panjang dari yang ingin Anda baca. Berikut beberapa angka berikutnya: 21978, 219978, dan 2199978.