Pecahan Mesir – 3
Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Mesir kuno mengembangkan cara khusus untuk menulis pecahan. Pecahan Satuan , yaitu pecahan dengan angka 1 di pembilang seperti ⅓ dan ⅛, sangat penting bagi mereka, dan juga dikenal sebagai Pecahan Mesir . Orang Mesir menulis setiap kuantitas pecahan sebagai Jumlah Pecahan Mesir , yang merupakan jumlah dari Pecahan Mesir tanpa duplikat. Misalnya, untuk ⅞ mereka menulis Jumlah Pecahan Mesir ⅞ = ½ + ¼ + ⅛.
TANTANGAN
Tuliskan setiap pecahan 1/20, 2/20, 3/20, 4/20, 5/20, 6/20, 7/20, 8/20, 9/20, dan 10/20 sebagai Pecahan Mesir atau Jumlah Pecahan Mesir hanya dengan menggunakan dua pecahan. Jika pecahan tersebut sudah berupa Pecahan Mesir, seperti 1/20, Anda dapat menggunakannya apa adanya.
X/20 = 1/A
or
X/20 = 1/A + 1/B
EKSPLORASI
Cobalah bereksperimen dengan kelompok pecahan lain yang memiliki penyebut yang sama (misalnya 6, 7, 8, 12, 17, 21, 50, dll.). Untuk penyebut mana Anda perlu membuat Penjumlahan Pecahan Mesir dengan lebih dari dua pecahan?
Catatan
TANTANGAN
Berikut daftar hasilnya:
- 1/20 = 1/20
- 2/20 = 1/10
- 3/20 = 2/20 + 1/20 = 1/10 + 1/20
- 4/20 = ⅕
- 5/20 = ¼
- 6/20 = 3/10 = 2/10 + 1/10 = ⅕ + 1/10
- 7/20 = 5/20 + 2/20 = ¼ + 1/10
- 8/20 = ⅖ = ⅓ + 1/15
- 9/20 = 5/20 + 4/20 = ¼ + ⅕
- 10/20 = ½
EKSPLORASI
Berikut beberapa kelompok pecahan lainnya. Pecahan yang penyebutnya lebih mudah disederhanakan akan lebih mudah dikerjakan. Secara khusus, penyebut yang berupa bilangan prima cenderung rumit.
- ⅙ = ⅙
- 2/6 = ⅓
- 3/6 = ½
- 4/6 = ⅔ = ½ + ⅙
- ⅚ = ½ + ⅓
- 1/7 = 1/7
- 2/7 = ¼ + 1/28
- 3/7 = ¼ + 5/28 = ¼ + 1/7 + 1/28
- 4/7 = ½ + 1/14
- 5/7 = ½ + 3/14 = ½ + 1/7 + 1/14
- 6/7 = ½ + 5/14 = ½ + ⅓ + 1/42
- ⅛ = ⅛
- 2/8 = ¼
- ⅜ = ¼ + ⅛
- 4/8 = ½
- ⅝ = ½ + ⅛
- 6/8 = ¾ = ½ + ¼
- ⅞ = ½ + ¼ + ⅛