Frazioni – 10
LA SFIDA
Utilizza i numeri da 2 a 9 al massimo una volta ciascuno per riempire queste caselle. Ci sono molte risposte che sono sostanzialmente uguali, quindi ordinale in base al numeratore e al denominatore crescenti.
Note
LA SFIDA E L'ESPLORAZIONE:
Scrivi l'equazione con le variabili per semplificarne la spiegazione: A/B × C/D = E. Moltiplicando entrambi i lati per B e D, otteniamo A × C = B × D × E. Poiché ci sono solo un 5 e un 7, non possono essere inseriti in questa equazione. Pensare in termini di numeri primi è molto utile. Dobbiamo bilanciare il numero di 2 e 3 su entrambi i lati dell'equazione usando i sei numeri rimanenti: 2, 3, 4, 6, 8 e 9.
I numeri 3 sono più limitati, quindi ci sono solo tre possibilità.
- Non ci sono multipli di 3. Rimangono quindi solo tre numeri, il che non è sufficiente.
- Da una parte c'è il 3 e dall'altra il 6. Dovremo usare tutti e tre i numeri rimanenti. Sfortunatamente, nessuno di questi casi porta a una soluzione.
- Il 9 è da una parte e il 3 e il 6 sono dall'altra.
- 9 a sinistra: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 a destra: non funziona
Quindi, ci sono due modi possibili per A x C = B x D x E. In entrambi i casi, se isoli uno dei numeri a destra e lo sostituisci con E, puoi dividere per gli altri due numeri a destra e ottenere una soluzione al problema originale. Puoi abbinare le risposte mettendo i numeratori e i denominatori in ordine crescente.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)