פאזלים של השבוע

אתגר

ההבדל היחיד בין הפאזל הזה לבין "Pan Balance With Weights - 1" הוא שלשני המספרים יש מחלק משותף גדול מ-1. במתמטיקה, אנו מבקשים לנצל עבודה קודמת בכל הזדמנות.

עבור 6 ו-10, המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 2. לכל כפולה של כל אחד מהמספרים יהיה גורם של 2, וכך גם לכל הסכומים שלהם. אחת התוצאות של כך היא שכל מספר שאינו כפולה של 2 לעולם לא יוכל להישקל על ידי המשקלים שלנו.

כדי לנצל את העבודה הקודמת שלנו, צרו משקל חדש - קראו לו TwoOunce. כעת המשקלים שלנו הם 3 TwoOunces ו-5 TwoOunces. היתרון בכך הוא שלמספרים שלנו יש כעת מחלק משותף גדול ביותר של 1, ואנחנו יכולים להשתמש בכל העבודה הקודמת שלנו. אנחנו יכולים לשקול את כל משקלי TwoOunce החל מ-(3 -1) x (5 - 1) TwoOunces, ואנחנו יכולים לשקול חצי ממשקלי TwoOunce עד לנקודה זו.

תרגום תוצאה זו לאונקיות נותן: נוכל לשקול את כל המשקולות שהן כפולות של שתי אונקיות החל מ-2 x 4 x 2 = 16 אונקיות, וחצי מכפולות שתי האונקיות עד 16 אונקיות יהיו ניתנות למדידה.

חיפושי

עבור 6 ו-9, הכפולה המשותפת הגדולה ביותר היא 3. לכן, רק כפולות של 3 אונקיות יכולות להתקבל, וכל הכפולות של 3 אונקיות יתקבלו החל מ-3 x (2 – 1) x (3 – 1) = 3 x 1 x 2 = 6 אונקיות.