כוסות מים – 2
יש לכם שתי כוסות מים לא מסומנות. אחת מכילה 9 אונקיות והשנייה 15 אונקיות. יש לכם גם מלאי גדול של מים. אתם יכולים להשתמש בשתי הכוסות האלה כדי ליצור כמויות אחרות מלבד 9 אונקיות ו-15 אונקיות. לדוגמה, צרו 6 אונקיות בכוס הגדולה יותר על ידי מילוי הכוס של 15 אונקיות ולאחר מכן שפיכת 9 אונקיות שלה לתוך הכוס הקטנה יותר.
אתגר
מצא את כל הכמויות שתוכל ליצור באמצעות שתי הכוסות הללו.
חיפושי
חקרו זוגות אחרים של כוסות מים הכוללים שני מספרים בעלי מחלק משותף גדול מ-1. אילו דפוסים אתם מבחינים בהם?
הערות
האתגר והחקירה
לשני המספרים, 9 ו-15, יש מחלק משותף גדול יותר של 3.
יהיה אשר יהיה המחלק המשותף הגדול ביותר, תוכלו להפיק תשובות רק שהן כפולה של המחלק המשותף הגדול ביותר שלהם.
הדרך הקלה ביותר לעבוד עם בעיה זו היא לדמיין יצירת יחידה חדשה. במקרה זה, נקרא ליחידה הזו ThreeOunce, והיא תהיה שווה ל-3 אונקיות. אז יש לנו כוס אחת שמכילה 3 ThreeOunces והשנייה מכילה 5 ThreeOunces. כעת, הניתוח ממשיך בדיוק כפי שעשה ב"כוסות מים - 1" עם כוס של 3 יחידות וכוס של 5 יחידות.
מלאו את הכוס של 5 יחידות.
יוצקים 3 יחידות מהכוס הגדולה יותר לכוס הקטנה יותר, ומשאירים 2 יחידות בכוס הגדולה יותר.
רוקנו את הכוס הקטנה יותר, מזגו את 2 היחידות לכוס הקטנה יותר מהכוס הגדולה יותר, מלאו מחדש את הכוס הגדולה יותר ומלאו את הכוס הקטנה יותר. זה משאיר 4 יחידות בכוס הגדולה יותר.
רוקנו את הכוס הקטנה יותר ומוזגו 3 יחידות מהכוס הגדולה יותר לתוך הכוס הקטנה יותר. זה משאיר יחידה אחת בכוס הגדולה יותר.
אז, יש לנו שיטה שמייצרת יחידות אחת עד 5, כצפוי.
זה מתורגם ליכולת לייצר 3 אונקיות, 6 אונקיות, 9 אונקיות, 12 אונקיות ו-15 אונקיות.
באופן כללי, נוכל לייצר כל כפולה של המחלק המשותף הגדול ביותר עד לגודל של הכוס הגדולה יותר.