空欄補充問題 – 3
1から5までの数字を最大1回だけ使用すると、この方程式には3つの解が存在する。
解決策は３つあります。
チャレンジ
1から9までの数字をそれぞれ最大1回ずつ使用して、空欄を埋めてください。
探鉱
他の数値範囲も試してみましょう。1から8、あるいは1から10を使うとどうなるでしょうか？
Notes
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チャレンジ
他の穴埋めパズルと同様に、このパズルも子どもが遊びながら答えにたどり着くことができます。その過程には多くの良い経験が伴うので、避ける理由はありません。
より体系的に進めるには、探索範囲を狭めるのに役立つ原動力や焦点を見つける必要があります。このパズルでは、その原動力は全体の合計です。合計を小さくする必要があります。3つの数字の最小の合計は 1 + 2 + 3 = 6 ですが、残りの2つの数字の合計は少なくとも 4 + 5 = 9 にする必要があります。この2つのバランスを取るために、両方を足して2で割ることができます。左側の1つの数字の最小値は (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½ です。したがって、合計は 8 または 9 になります。それぞれ個別に試してみましょう。
8の場合、解決策は1つです。
- 8 = 1 + 7 は成り立ちません
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 は成り立ちます！
- 8 = 3 + 5 = うまくいかない
9番については、3つの解があります。
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 は成り立ちます！
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 は成り立ちます！
- 9 = 3 + 6 は成り立ちません
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 は成り立ちます！
探鉱
上で見たように、1から8の範囲では1つの解が得られます。1から10の範囲では、さらに多くの解が得られます。
新しい解決策。
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 は成り立ちます！
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3通り！
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2通り！
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2通り！