完全長方形 – 2
大きさの異なる正方形で埋め尽くすことができる長方形を、完全長方形と呼びます。以下は、大きさの異なる10個の正方形で埋め尽くされた、47×65の完全長方形の例です。
チャレンジ
61×69の正長方形の中に9個の正方形が配置されているので、それぞれの正方形の大きさを求めなさい。
Notes
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チャレンジ
まず手始めに、四隅にある4つの大きな正方形を見てみると良いでしょう。
左上と右上を足すと69、左上と左下を足すと61なので、左下は右上より8小さい。同様に、右上と左上を足すと69、右上と右下を足すと61なので、右下は左上より8小さい。これらを合わせると、上部の2つの正方形の合計は、下部の2つの角の合計より16大きい。したがって、下部の中央にある正方形のサイズは16でなければならない。
16の正方形の上にある2つの正方形は、合計すると16になり、その差が中央の小さな正方形のサイズになります。したがって、中央の正方形のサイズは2、4、または6のいずれかになります。しかし、4と6は明らかに大きすぎるため、中央の正方形のサイズは2となり、16の正方形の上にある2つの正方形のサイズは7と9となります。
残りのサイズは、その情報と長方形のサイズが分かれば簡単に導き出せる。
