익스트림 프로덕츠 – 1
도전 과제
- 1부터 9까지의 숫자를 각각 한 번씩만 사용하여, 곱이 가능한 한 큰 두 자리 숫자 두 개를 만드세요.
- 또한, 1부터 9까지의 숫자를 각각 한 번씩만 사용하여, 곱했을 때 그 합이 가능한 한 작은 두 자리 숫자 두 개를 만드세요.
탐사
두 수를 곱할 때 배운 내용을 세 개의 두 자릿수 곱셈에도 적용할 수 있을까요? 다른 흥미로운 변형들을 생각해 볼 수 있을까요?
노트
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도전 과제
이 문제는 규모가 작고 명확해서 많은 실험이나 분석이 필요하지 않습니다.
곱셈 결과를 크게 하려면 십의 자리 숫자가 8과 9가 되어야 합니다. 남은 문제는 곱셈을 통해 해결할 수 있습니다. 97 x 86 = 8342일까요, 아니면 96 x 87 = 8352일까요?
곱셈 결과를 작게 만드는 유사한 논리를 적용하면 13 x 24 = 312 또는 14 x 23 = 322 중에서 선택할 수 있습니다.
탐사
세 개의 숫자에 대한 분석은 유사합니다.
곱셈 결과를 크게 하려면, 앞의 숫자는 7, 8, 9이고, 뒤의 숫자는 4, 5, 6이어야 합니다. 문제는 이 숫자들을 어떻게 조합하느냐입니다. 몇 가지 실험을 통해 두 숫자의 경우에서 예상했던 대로 가장 큰 값이 94 x 85 x 76으로 나온다는 것을 확인할 수 있습니다.
마찬가지로 가장 작은 값은 14 x 25 x 36에서 나옵니다.
이 문제의 자연스러운 변형은 세 자리 숫자를 살펴보는 것입니다. "극단적인 곱 - 2" 퍼즐에서 이를 다룰 것입니다.