Хоосон зайг бөглөнө үү - 5
1-ээс 5 хүртэлх тоонуудыг нэг дор ашиглахад энэ тэгшитгэл гурван шийдэлтэй байна.
Гурван шийдэл нь:
БОРЛОЛТ
Эдгээр хоосон зайг бөглөхийн тулд 0-ээс 9 хүртэлх тоо бүрийг яг нэг дор ашиглаарай.
АШИГЛАХ
Тооны хүрээг ерөнхий нийлбэр болгон задалдаг ижил төстэй таавруудыг тааж чадах уу? 0-ээс 7 хүртэлх тоонуудыг эсвэл 1-ээс 8 хүртэлх тоонуудыг ашиглан дөрвөн хос байвал ямар вэ? 0-ээс 8 хүртэлх эсвэл 1-ээс 9 хүртэлх 3 гурвалсан тоонуудын талаар юу хэлэх вэ? 2 бүлэг
0-ээс 9 хүртэлх тоонуудын хувьд 5 гэж юу вэ? Энэ хэзээ ажилладаг, хэзээ ажилладаггүй талаар ямар нэгэн хэв маягийг та харж байна уу?
тэмдэглэл
БОРЛОЛТ
Бусад "Хоосон зайг дүүргэх" тааврын нэгэн адил хүүхэд үүгээр тоглоод эцэст нь хариултыг нь олж чадна. Энэхүү судалгаа нь олон сайн туршлагыг шаарддаг бөгөөд үүнээс зайлсхийх шалтгаан байхгүй.
Хэрэв та илүү системтэй байхыг хүсвэл эхний асуулт бол: Эдгээр хос тооны нийтлэг нийлбэр хэд вэ? Таван хос ижил нийлбэртэй бөгөөд бид тэдгээрийг бүгдийг нь нэмэхэд 0-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг нэмэхтэй ижил утгатай болно. 0-ээс 9 хүртэлх нийлбэр нь 45 тул бид үүнийг 5-д хуваахад 9 гарч ирнэ - хос бүрийн нийлбэр нь 9 байх ёстой. Үүнийг тогтоосны дараа үлдсэн хэсэг нь энгийн:
0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
АШИГЛАХ
Эхний алхам бол тоонуудын мужийн нийлбэрийг олон тэнцүү хэсэгт хувааж болох эсэхийг харах явдал юм. Түүнчлэн, бид 0 эсвэл 1-ээс эхлэх нь ямар ч ялгаагүй тул бид зүгээр л 0-ээс эхлэхийг авч үзэх болно.
4 хос ашиглан 0-ээс 7 хүртэлх тоо: 0-ээс 7 хүртэлх тоонуудын нийлбэр нь 28 байна. 28-ыг 4 хос болгон хуваахад хос бүрийн нийлбэр нь 7 болно. Энэ нь хангалттай энгийн: 7 = 0 + 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4.
n хос ашиглан 0-ээс 2n – 1 хүртэл: 0-ээс 7 хүртэл болон 0-ээс 9 хүртэлх тоог харсны дараа хэв маяг тодорхой болно: n-ийг боломжит нэгдсэн тоонуудын n гэж бичнэ үү.
3 гурвал ашиглан 0-ээс 8 хүртэл: 0-ээс 8 хүртэлх нийлбэр нь 36 байна. 36-г 3 гурвал болгон хуваахад гурвал бүрийн нийлбэр 12 болно. Гурвалууд нь ихэвчлэн гурван хамгийн том тооноос (6, 7, 8) хамаардаг бөгөөд эдгээрийн аль нь ч хамтдаа гурвалд байж болохгүй. Энэ нь (8, 0, 4), (7, 2, 3), болон (6, 1, 5) гурвалуудыг үүсгэдэг. Үүнийг мөн (8, 1, 3), (7, 0, 5), болон (6, 2, 4) гэж хийж болно.
0-ээс 9 хүртэлх тоог 5-ын 2 бүлэг ашиглан тооцоолно: 0-ээс 9 хүртэлх нийлбэр нь 45 байна. 45-ыг хоёр тэнцүү бүлэгт жигд хувааж болохгүй!
Сонирхож буй хүүхэд энэ нь хэзээ үр дүнтэй, хэзээ үр дүнгүй байгааг харуулах илүү олон жишээг харахын тулд цааш нь судлахыг хүсч магадгүй юм. Ямар хөгжилтэй юм бэ!