Долоо хоногийн тааварууд

БОРЛОЛТ

Ярихад хялбар болгохын тулд би илэрхийллийг A/B x C/D гэж бичнэ.

1-р хэсэг: A/B x C/D = 2/3. Хоёр талыг 3 x B x D-ээр үржүүлбэл энэ нь 3 x A x C = 2 x B x D болно. Үүнийг 2 ба 3 гэсэн үндсэн үржүүлэгчдийг ашиглан хараарай - эдгээр нь тэгшитгэлийн хоёр талд тэнцвэртэй байх ёстой. 3, 6, 9-өөс бид 3-ын дөрвөн үржүүлэгчтэй ажиллах ёстой. 2, 4, 6, 8-аас бид 2-ын долоон үржүүлэгчтэй ажиллах ёстой. 3-уудыг тооцоолох хоёр тохиолдол бий.

• 1-р тохиолдол: А болон С аль нь ч 3 эсвэл 6 биш, харин Б нь 3 эсвэл 6 байна.
  • B=3: 3 x A x C = 2 x 3 x D нь A x C = 2 x D болж буурдаг. Үүний шийдлүүд нь 1 x 4 = 2 x 2, 1 x 8 = 2 x 4 байна.
  • B=6: 3 x A x C = 2 x 6 x D нь A x C = 4 x D болж буурдаг. Үүний шийдэл нь 1 x 8 = 4 x 2 байна.
• 2-р тохиолдол: А нь 3 эсвэл 6, харин Б нь 9 байна.
  • A=3: 3 x 3 x C = 2 x 9 x D нь C = 2 x D болж буурдаг – (C, D)-ийн сонголтууд нь (2, 1), (4, 2), болон (8, 4) байна.
  • A=6: 3 x 6 x C = 2 x 9 x D нь C = D болж буурдаг бөгөөд энэ нь боломжгүй юм.

Тиймээс асуудлын шийдлүүдийг дараах байдлаар өгнө.

• (1 x 4) / (3 x 2)
• (1 x 8) / (3 x 4)
• (1 x 8) / (6 x 2)
• (3 x 2) / (9 x 1)
• (3 x 4) / (9 x 2)
• (3 x 8) / (9 x 4)

2-р хэсэг: A/B x C/D ~ 5/11. Үүнийг 11 x A x C ~ 5 x B x D болгохын тулд хоёр талыг 11 x B x D-ээр үржүүлнэ үү. Бид 5-ын үржвэртэй ойролцоо бөгөөд 1-ээс 9 хүртэлх тоог ашиглан гаргаж болох 11-ийн үржвэрийг олохыг хүсэж байна.

Анхаарах жагсаалт энд байна. Эдгээр нь 1-ийн зайтай бөгөөд 1-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг ашиглан гаргаж болох үржвэрүүд юм: 11 x 4 ~ 8 x 5; 11 x 9 ~ 20 x 5; болон 11 x 16 ~ 35 x 5. Тоонууд их байх тусмаа сайн тул сүүлийнхийг нь авч үзье.

(2 x 8) / (5 x 7) = 16 / 35 нь 5/11-тэй маш ойрхон байна – тэдгээр нь 1 / (35 x 11) = 1 / 385-аар ялгаатай.

Магадгүй хоёр эсвэл гурван зөрүүтэй үржвэрүүд илүү сайн ажиллах болов уу? Сайжруулах ямар ч боломж байхгүй бололтой.