Extreme producten – 1
DE UITDAGING
- Gebruik de cijfers van 1 tot en met 9, elk maximaal één keer, om twee getallen van twee cijfers te vormen waarvan het product zo groot mogelijk is.
- Maak bovendien, met behulp van de cijfers 1 tot en met 9 (elk maximaal één keer), twee getallen van twee cijfers waarvan het product zo klein mogelijk is.
EXPLORATION
Kun je wat je hebt geleerd over het vermenigvuldigen van twee getallen toepassen op het vermenigvuldigen van drie tweecijferige getallen? Kun je nog andere interessante variaties bedenken?
Notes
DE UITDAGING
Dit is klein en voor de hand liggend genoeg, waardoor er weinig experimenten of analyses nodig zijn.
Om het product groot te maken, willen we tientallen hebben die 8 en 9 zijn. De enige resterende vraag kan worden beantwoord door te vermenigvuldigen: moet het 97 x 86 = 8342 zijn of 96 x 87 = 8352?
Met een vergelijkbare logica voor het verkleinen van het product krijg je de keuze tussen 13 x 24 = 312 of 14 x 23 = 322.
EXPLORATION
Voor drie getallen is de analyse vergelijkbaar.
Om het product groot te maken, hebben we de eerste cijfers 7, 8 en 9, en de tweede cijfers 4, 5 en 6. De enige vraag is hoe we ze combineren. Enkele experimenten bevestigen wat je zou verwachten van het geval met twee getallen: de grootste waarde krijg je door 94 x 85 x 76.
Op dezelfde manier komt de kleinste waarde van 14 x 25 x 36.
Een natuurlijke variant op dit probleem is het bekijken van getallen met drie cijfers. Dat doen we in de puzzel "Extreme Producten – 2".