Breuken – 9
DE UITDAGING
Gebruik de getallen 2 tot en met 9 maximaal één keer om deze vakjes in te vullen. Er zijn veel antwoorden die in wezen hetzelfde zijn, dus sorteer ze op oplopende teller en noemer.
Notes
DE UITDAGING & VERKENNING
Schrijf de vergelijking met variabelen om het makkelijker te maken erover te praten: A/B × C/D = 1. Door beide zijden met B en D te vermenigvuldigen, wordt dit A × C = B × D.
Omdat er maar één 5 en één 7 zijn, kunnen die niet in deze vergelijking worden opgenomen. Denken in termen van priemgetallen helpt enorm. We moeten het aantal 2'en en 3'en aan beide kanten van deze vergelijking in evenwicht brengen met behulp van de overgebleven zes getallen: 2, 3, 4, 6, 8 en 9.
De mogelijkheden voor getallen met een 3 zijn beperkter, er zijn dus maar drie opties.
- Er zijn geen veelvouden van 3. Dit laat slechts drie getallen over, wat niet genoeg is.
- Aan de ene kant staat 3 en aan de andere kant 6. We moeten twee van de drie overgebleven getallen gebruiken.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- Aan de ene kant staat 9 en aan de andere kant staan 3 en 6.
- 9 x 2 = 3 x 6
Er zijn dus drie oplossingen (plus nog drie als je de breuken omdraait):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)