Uzupełnij luki – 3
Jeśli użyjemy liczb od 1 do 5 co najwyżej raz, równanie to ma trzy rozwiązania.
Istnieją trzy rozwiązania:
WYZWANIE
Użyj każdej z liczb od 1 do 9 co najwyżej raz, aby uzupełnić te luki.
POSZUKIWANIE
Poznaj inne zakresy liczbowe. Co się stanie, jeśli użyjesz liczb od 1 do 8 lub od 1 do 10?
Komentarz
WYZWANIE
Podobnie jak w przypadku innych łamigłówek typu „Wypełnij puste miejsca”, dziecko może po prostu bawić się tą łamigłówką i w końcu znaleźć odpowiedzi. Ta eksploracja wiąże się z wieloma pozytywnymi doświadczeniami i nie ma powodu, aby jej unikać.
Aby być bardziej systematycznym, należy poszukać czynnika lub punktu skupienia, który pomoże skrócić czas poszukiwań. W tym przypadku tym czynnikiem jest suma całkowita – musimy zachować ją na niskim poziomie. Najmniejsza suma tych trzech liczb to 1 + 2 + 3 = 6, ale to pozostawia dwie pozostałe liczby do sumy co najmniej 4 + 5 = 9. Aby zrównoważyć te dwie wartości, możemy je dodać i podzielić przez dwa – najmniejsza możliwa suma pojedynczej liczby po lewej stronie to (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Zatem suma wyniesie 8 lub 9, co możemy sprawdzić indywidualnie.
Jeśli jest to 8, mamy 1 rozwiązanie:
- 8 = 1 + 7 nie działa
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 działa!
- 8 = 3 + 5 = nie działa
Dla 9 mamy 3 rozwiązania:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 działa!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 działa!
- 9 = 3 + 6 nie działa
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 działa!
POSZUKIWANIE
Widzieliśmy powyżej, że od 1 do 8 daje jedno rozwiązanie. Zakres od 1 do 10 da nam o wiele więcej.
nowe rozwiązania.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 działa!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 sposoby!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 sposoby!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 sposoby!