Magiczne kwadraty – 1
W kwadracie magicznym suma wszystkich wierszy, kolumn i przekątnych równa się tej samej liczbie. Ten pierwszy kwadrat nie jest kwadratem magicznym. Drugi to kwadrat magiczny o stałej sumie 12.
WYZWANIE
Użyj każdej z liczb 3, 5, 6 i 9 raz, aby uzupełnić ten magiczny kwadrat
Komentarz
WYZWANIE
To ma być wstępna, rozgrzewkowa łamigłówka do Magicznych Kwadratów, więc nie wymaga zbyt wnikliwej analizy. Podobnie jak w przypadku wielu z tych Łamigłówek Tygodnia, można ją rozwiązać, bawiąc się liczbami, aż do znalezienia rozwiązania. Nie daj się zwieść myśleniu, że bardziej ustrukturyzowane podejście jest lepsze dla Twoich uczniów – dzięki wytrwałej pracy nad wieloma przykładami, uczniowie nauczą się wiele o matematyce i rozwiązywaniu problemów. Znalezienie rozwiązania, niezależnie od metody, to zawsze wspaniała nagroda.
Patrząc na prawy górny róg, wiemy, że suma jest równa temu rogowi plus 9 (patrząc na jego wiersz i kolumnę). Biorąc pod uwagę przekątną, na której znajduje się prawy górny róg, wiemy, że pozostałe dwa elementy na tej przekątnej sumują się do 9. Zatem kwadrat środkowy musi być równy 5.
Jeśli kwadrat centralny ma długość 5, to mamy przekątną (8 5 2), której suma wynosi 15. Teraz mamy sumę wspólną.
W dolnym rzędzie 15 = 4 + (środkowy kwadrat) + 2 oznacza, że środkowy kwadrat dolnego rzędu wynosi 9. Możemy kontynuować w ten sposób, znając już sumę wspólną.
Rozwiązanie końcowe (według rzędów) wygląda następująco: (8 1 6) (3 5 7) (4 9 2).
