Preencha os espaços em branco – 4
Utilizando os números de 1 a 5 no máximo uma vez, esta equação tem três soluções.
As três soluções são:
O DESAFIO
Use cada um dos números de 1 a 8 no máximo uma vez para preencher esses espaços em branco.
EXPLORAÇÃO
Explore outros intervalos numéricos. O que acontece se você usar de 1 a 9, de 0 a 7 ou de 0 a 8?
Notas
O DESAFIO
Assim como nos outros jogos de completar lacunas, a criança pode simplesmente brincar com este e, eventualmente, chegar às respostas. Essa exploração proporciona muitas experiências positivas e não há motivo para evitá-la.
Para sermos mais sistemáticos, considere que você tem três pares de números cuja soma é a mesma. Para minimizar essa soma tripla, podemos usar os números de 1 a 6. A soma dos números de 1 a 6 é 21, e se dividirmos esse valor em três partes iguais, cada soma individual será igual a 7.
Vamos analisar as duas possibilidades: a soma é 7 ou 8. Para cada número, existem apenas três maneiras possíveis de se obter esse resultado como soma, e encontramos rapidamente as duas soluções.
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5
EXPLORAÇÃO
Vamos explorar as três faixas de preço sugeridas para análise.
O intervalo de 1 a 9: A única nova possibilidade introduzida ao usar de 1 a 9 é ter 9 como soma. Isso cria
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Podemos selecionar quaisquer três dessas quatro maneiras para somar 9.
O intervalo de 0 a 7: Você pode pensar em 0 a 7 como subtrair 1 de cada elemento do intervalo de 1 a 8. Subtrair 1 de ambos os elementos de uma soma reduzirá a soma em 2. A soma agora pode ser 5, 6 ou 7.
5 = 1 + 4 = 2 + 3 – não há maneiras suficientes
6 = 1 + 5 = 2 + 4 – não há maneiras suficientes
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 – o mesmo que antes.
Descobriu-se que o 0 não ajuda. Usar 0 em uma soma forçaria o dígito a ser usado tanto na soma quanto no total, o que não é permitido.
O intervalo de 0 a 8: Como acabamos de descobrir para o intervalo de 0 a 7, o 0 não vai ajudar. A única solução que encontramos aqui é a mesma que obtivemos antes: 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.