Produtos Extremos – 1
O DESAFIO
- Utilizando os dígitos de 1 a 9, no máximo uma vez cada, forme dois números de dois dígitos cujo produto seja o maior possível.
- Além disso, usando os dígitos de 1 a 9, cada um no máximo uma vez, forme dois números de 2 dígitos cujo produto seja o menor possível.
EXPLORAÇÃO
Você consegue aplicar o que aprendeu sobre multiplicação de dois números para multiplicar três números de dois dígitos? Consegue pensar em outras variações interessantes?
Notas
O DESAFIO
É algo suficientemente pequeno e óbvio que não requer muita experimentação ou análise.
Para que o produto seja grande, queremos que os dígitos das dezenas sejam 8 e 9. A única questão restante pode ser resolvida multiplicando: deve ser 97 x 86 = 8342 ou 96 x 87 = 8352?
Uma lógica semelhante para reduzir o tamanho do produto resulta em uma escolha de 13 x 24 = 312 ou 14 x 23 = 322.
EXPLORAÇÃO
Para três números, a análise é semelhante.
Para que o produto seja grande, temos os primeiros dígitos 7, 8 e 9, e os segundos dígitos 4, 5 e 6. A única questão é como combiná-los. Alguns experimentos confirmam o que se esperaria do caso com dois números: o maior valor vem de 94 x 85 x 76.
Da mesma forma, o menor valor vem de 14 x 25 x 36.
Uma variação natural desse problema é analisar números de três dígitos. Faremos isso no quebra-cabeça “Produtos Extremos – 2”.