Preencha os espaços em branco – 3
Utilizando os números de 1 a 5 no máximo uma vez, esta equação tem três soluções.
As três soluções são:
O DESAFIO
Use cada um dos números de 1 a 9 no máximo uma vez para preencher esses espaços em branco.
EXPLORAÇÃO
Explore outros intervalos numéricos. O que acontece se você usar de 1 a 8 ou de 1 a 10?
Notas
O DESAFIO
Assim como nos outros jogos de completar lacunas, a criança pode simplesmente brincar com este e, eventualmente, chegar às respostas. Essa exploração proporciona muitas experiências positivas e não há motivo para evitá-la.
Para sermos mais sistemáticos, precisamos encontrar um fator determinante ou um foco que ajude a reduzir a busca. Para este enigma, esse fator determinante é a soma total — precisamos mantê-la pequena. A menor soma dos três números é 1 + 2 + 3 = 6, mas isso significa que os outros dois números precisam somar pelo menos 4 + 5 = 9. Para equilibrar esses dois valores, podemos somá-los e dividir por dois — o menor valor possível para o número à esquerda é (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Portanto, a soma será 8 ou 9, e podemos testá-los individualmente.
Se for 8, temos 1 solução:
- 8 = 1 + 7 não funciona
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 funciona!
- 8 = 3 + 5 = não funciona
Para o número 9, temos 3 soluções:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 funciona!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 funciona!
- 9 = 3 + 6 não funciona
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 funciona!
EXPLORAÇÃO
Vimos acima que o intervalo de 1 a 8 fornece uma solução. O intervalo de 1 a 10 nos dará muito mais soluções.
novas soluções.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 funciona!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 maneiras!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 maneiras!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 maneiras!