Balans Pan – 5
O balanță cu platan îți spune când cele două părți ale sale poartă aceeași greutate sau dacă o parte este mai grea decât cealaltă.
PROVOCAREA
Ai un sac de făină de 24 kg. Trebuie să măsori 9 kg de făină folosind o balanță mare cu platan, fără marcaje și greutăți. Cum poți face asta?
EXPLORARE
Ce alte cantități de făină poți măsura în această situație? Experimentează cu diferite cantități inițiale de făină și vezi ce cantități poți obține.
notițe
PROVOCAREA
În general, poți împărți orice cantitate ai în două grămezi de greutate egală.
Poți începe prin a lua cele 24 kilograme de făină și a o turna pe balanța cu tavă până când ai 12 kilograme pe fiecare parte. Pune cele două grămezi pe masă. Ia una dintre grămezi de 12 kilograme și împarte-o în două grămezi egale de câte 6 kilograme fiecare. Pune cele două grămezi pe masă. Ia una dintre grămezi de 6 kilograme și împarte-o în două grămezi egale de câte 3 kilograme fiecare. Pune cele două grămezi pe masă.
În acest moment, aveți patru grămezi de făină de 12 livre, 6 livre, 3 livre și 3 livre. Le puteți combina în orice mod doriți. În special, puteți obține 9 livre combinând grămada de 6 livre cu una dintre grămezi de 3 livre.
După ce ai ajuns la ultimele patru grămezi, o altă modalitate de a crea 9 kilograme este să toarni 3 kilograme din grămada de 12 kilograme pentru a le echilibra cu una dintre grămezi de 3 kilograme.
EXPLORARE
Combinând 3, 6 și 12 în diferite moduri, puteți obține următoarele cantități de lire sterline: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 și 24.
Extrapolând din exemplul de la 24, este clar că putem începe cu orice număr, să-l împărțim la doi de câte ori este posibil și apoi să creăm orice sumă care este un multiplu al acelei cele mai mici sume. De exemplu, dacă începem cu 20, îl putem împărți la doi de două ori pentru a obține 5 și apoi să putem obține orice sumă care este un multiplu al lui 5.